Родился в селе Калиновка Ромненского района Сумской области. Окончив 10 классов школы с золотой медалью, в 1940 году поступил в Московский институт железнодорожного транспорта, однако учился там всего два месяца. Бросил институт, чтобы записаться в Дзержинский аэроклуб. После аэроклуба был зачислен в Борисоглебскую военно-авиационную школу пилотов.
С августа 1942 года Крамаренко участвовал в Великой Отечественной войне в составе сначала 523-го, затем 19-го истребительных авиаполков. Во время боёв в районе Проскурова 19 марта 1944 года был сбит немецким истребителем и попал в плен. Через неделю его освободили вошедшие в Проскуров советские войска. После этого Крамаренко переболел сыпным тифом и воспалением лёгких, и лишь в сентябре был допущен к лётной работе. Продолжал службу в 176-м гвардейском авиаполку (бывшем 19-м иап) вместе с Иваном Кожедубом. Всего за время участия в войне одержал 3 личные и 10 групповых воздушных побед.
После войны в августе 1945 года 176-й гиап был перебазирован на подмосковный аэродром Теплый Стан (ныне район Москвы). С этого аэродрома летчики 176-го гиап принимали участие в воздушных парадах над Москвой 1 Мая, в День Воздушного флота и в годовщину Октябрьской революции (7 ноября), если позволяла погода. В ноябре 1950 года 176-й гиап в составе 32 летчиков, среди которых оказался и Крамаренко, был направлен в Китай. С апреля 1951 года 176-й гиап участвовал в боевых действиях против американских самолетов с аэродрома Аньдун. Сергей Крамаренко был в этот период заместителем командира 3-й эскадрильи Александра Васько. За одиннадцать месяцев боев (до февраля 1952 года) капитан Крамаренко совершил 149 боевых вылетов и одержал 13 подтверждённых и 2 неподтверждённые победы. Сам был сбит один раз, 17 января 1952 года — незадолго до возвращения полка в СССР. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 октября 1951 года гвардии капитану Крамаренко было присвоено звание Героя Советского Союза.
В 1955 году закончил Военно-воздушную академию. Служил в Белоруссии, Грузии. Был назначен старшим летчиком-инструктором службы безопасности ВВС СССР, позднее — заместителем начальника штаба 23-й воздушной армии. В 1981 году вышел в запас. В настоящее время является заместителем председателя правления Клуба Героев Советского Союза, Героев Российской Федерации и полных кавалеров ордена Славы. Живёт в Москве.
Женат с 1957 года. Дети — сын Алексей, дочь Надежда.