Родился в крестьянской семье, в деревне Лешенки Кардымовского района. Работал учителем.
В 1941 году призван в армию.
На войне с 1942 года. В 1943 году окончил курсы младших лейтенантов.
Рота под командованием Сергея Никитовича отличилась при переправе через Дунай в районе города Апатин. Организовав оборону на противоположном берегу, они, отбив 12 контратак противника, захватили господствующую высоту. Это способствовало переправе других подразделений.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года, Решетову Сергею Никитовичу было присвоено звание Героя Советского Союза.
После войны продолжил службу в армии. В 1949 году он окончил высшее военно-морское училище. В запасе с 1976 года.
Живёт в Москве.