Окончил школу фабрично-заводского обучения (ныне ГПТУ № 9) в городе Архангельске. Работал слесарем в Вологде, мастером на локомотивно-вагонном заводе в городе Улан-Удэ Бурятской АССР. В Советской Армии с августа 1942 года. Окончил Забайкальское военное пехотное училище.
В действующей армии с апреля 1943 года. Командир взвода гвардии младший лейтенант С. Н. Орешков отличился 16 августа 1943 года в бою за пункт Васищево (Харьковская область) В критическую минуту боя, когда огонь из вражеского дзота прижал бойцов к земле, бросился к дзоту и телом закрыл амбразуру. Ценою жизни способствовал выполнению взводом боевой задачи.
Звание Героя Советского Союза Сергею Николаевичу Орешкову присвоено 20 декабря 1943 года посмертно.