Воспитанник мариупольской детской команды «Азовсталь» и харьковского спортинтерната. Выступая за киевское «Динамо», по четыре раза выигрывал чемпионат СССР и кубок СССР, а также Кубок обладателей Кубков УЕФА.
За сборную СССР провел 45 матчей, забил 2 гола. Сыграл 2 матча за олимпийскую сборную СССР. Также за сборную СССР сыграл в одном неофициальном матче (СССР — Звёзды мира — 3:3, 28 июня 1989), в котором забил гол.
В 1988 году одним из первым среди советских футболистов уехал играть в Великобританию, где выступал за английский «Ипсвич Таун» и шотландские «Сент-Джонстон» и «Инвернесс Каледониан Тисл». В последнем выступал, как играющий тренер. Затем работал на Украине ассистентом главного тренера клуба «ЦСКА-Борисфен» в 1995—1998 годах. После возвращения в Шотландию работал ассистентом главного тренера в «Сент-Миррене» (1998—1999), тренером Шотландской футбольной ассоциации (1999—2001). С 2001 года — тренер юношеской академии клуба «Чарльтон Атлетик», Англия.
Отец двух детей. Их мать, Ольга Балтача — участница Олимпийских игр в пятиборье и семиборье. Сын — Сергей, также футболист. Дочь Елена — теннисистка. Они оба имеют британское гражданство.
С Ольгой впоследствии развёлся, сейчас живёт со второй женой, Оксаной, в южном Лондоне.
Во времена застоя родилась следующая частушка:
Гол с подачи Буряка (как вариант — Блохина)
Забивает Балтача.
В этом личная заслуга
Леонида Ильича.