Окончил Одесское военное училище (1962—1965), Военную академию имени М. В. Фрунзе (1971—1974), Военную академию Генерального штаба Вооружённых Сил СССР имени Маршала Советского Союза К. Е. Ворошилова (1983—1985).
Службу проходил командиром учебного взвода (1965—1971), заместителем командира (1974—1978) и командиром полка, заместителем командира и командиром Тихоокеанской мотострелковой дивизии (1978—1983), 1-м заместителем командующего (1985—1989) и командующим (1989—1991) армией, начальником штаба (1991) и командующим войсками Ленинградского военного округа (с 7 декабря 1991 по 17 декабря 1996). Генерал-полковник.
17 декабря 1996 г. погиб в авиационной катастрофе. Похоронен на Никольском кладбище Александро-Невской лавры в Санкт-Петербурге.
В средней школе в селе Русскоивановка открыт музей им. Селезнёва С. П., нанесена памятная таблица в его память.