Сергей Петрович Алферьев родился 4 октября 1816 года в городе Орле.
Изучал медицину в медико-хирургической академии города Санкт-Петербурга, затем в Московской медико-хирургической академии, где в 1838 году успешно окончил курс с с серебряной медалью и с званием лекаря I отделения.
После окончания академии, с 1838 по 1842 год, состоял ординатором Екатерининской больницы города Москвы.
В 1843 году Алферьев, блестяще защитив диссертацию «De hydrophobia contagiosa», получил звание доктора медицины и был командирован на два года за границу для усовершенствования в медицине. Им был прислан подробный отчёт о полученных знаниях, который был затем опубликован в томе XLVIII Журнала министерства народного просвещения.
По возвращении в Российскую империю определен ординарным профессором в Московскую медико-хирургическую академию, а затем на ту же должность в университет Святого Владимира по кафедре частной терапии, где с 1850 по 1854 год был деканом медицинского факультета.
В 1856 году С. П. Алферьев, вместе с киевским профессором Мерингом, командирован по высочайшему повелению в места расположения Южной армии для подачи помощи тифозным больным и изучения характера и свойств этой эпидемии в войсках; позднее с этой же целью ездил в Константинополь.
В 1857—1858 годах Алферьев редактировал сделанный студентами Киевского университета перевод книги Рихтера «Частная патология и терапия».
В 1857 году Алферьев С. П. перемещен ординарным профессором по кафедре терапевтической клиники с семиотикою; откуда вышел в отставку в 1864 году.
Сергей Петрович Алферьев скончался 31 марта 1884 года в городе Киеве.