Родился 8 (21) августа 1904 в Скопине Рязанской губернии, «из семьи торговца», русский. В 1917 г. окончил приходскую школу, в 1926 г. — Объединенную школу им. ВЦИК, в 1929 г. — 2 курса Вечернего рабочего университета, в 1937 г. окончил Военную академию им. М. В. Фрунзе с дипломом 1 степени. В РККА вступил добровольно 15 сентября 1922 г.: командир взвода (сентябрь 1926 г. — декабрь 1929 г.), командир роты (по июнь 1930 г.), начальник штаба учебного батальона (по апрель 1932 г.), командир батальона (по июнь 1934 г.), начальник штаба стрелковой дивизии (октябрь 1937 г. — апрель 1938 г.), начальник отдела в штабе Харьковского военного округа (по август 1939 г.). С августа 1939 комбриг Бирюзов — командир 132-й стрелковой дивизии.
Во время Великой Отечественной войны командир стрелковой дивизии (с августа 1939 г. по апрель 1942 г.), начальник штаба армии на Брянском фронте (по ноябрь 1942 г.). В течение первого года войны получил 5 ранений, в том числе два тяжёлых.
С ноября 1942 г. по апрель 1943 г. — начальник штаба 2-й гвардейской армии Сталинградского (впоследствии Южного) фронта, с апреля 1943 г. — начальник штаба Южного (впоследствии 4-го Украинского) фронта, которым командовал Ф. И. Толбухин. Основные сражения Бирюзова: Донбасская операция, освобождение Крыма, Ясско-Кишинёвская операция, взятие Белграда. С октября 1944 г. — командующий 37-й армией (по май 1946 г.) и главный военный советник Болгарской армии, почётный гражданин Софии.
После мая 1946 г. генерал-полковник С. С. Бирюзов занимал посты: заместитель Главнокомандующего Сухопутными войсками по боевой подготовке (кратковременно, лишь по июнь 1946 г.), заместитель Главнокомандующего Южной группой войск и командующий 10-й механизированной армией (по июнь 1947 г.), командующий войсками Приморского военного округа (по май 1953 г.).
Главнокомандующий Центральной группой войск (Австрия и Венгрия, 1953—1954), первый заместитель Главнокомандующего войсками ПВО (1954—1955).
Затем маршал Бирюзов возглавил ПВО как Главком, одновременно являясь замминистра обороны СССР (1955—1962). 1 февраля 1958 присвоено звание Герой Советского Союза, с 1956 г. кандидат, а с 1961 г. член ЦК КПСС. В апреле 1962 переведён на пост главкома РВСН — ракетных войск стратегического назначения. В марте 1963 Бирюзов получил назначение на должность начальника Генерального штаба Вооружённых сил СССР и был повышен до первого заместителя министра обороны СССР.
19 октября 1964 года начальник Генштаба маршал Бирюзов погиб в авиационной катастрофе вблизи Белграда, на горе Авала. Иосип Броз Тито присвоил Бирюзову (участвовавшему в освобождении Югославии, а потом там погибшему) звание Народного героя Югославии посмертно. Его прах помещён в урне в Кремлёвской стене на Красной площади в Москве.
Жена — Юлия Ивановна Бирюзова.