Сергей Дмитриевич Столяров родился в 1911 году в селе Беззубово (ныне Узуново Серебряно-Прудского района Московской области). Точная дата его появления на свет неизвестна: метрика была утеряна и Столяров сам выбрал себе дату рождения — 1 ноября.
Его отец был лесником, в семье росло пятеро детей. Погиб на фронте в начале 1-й мировой войны. В тяжёлые годы гражданской войны Сергей заболел тифом и после выздоровления попал в детский дом. В нём воспитанники организовали драмкружок, в котором Сергей принимал активное участие и тогда он «заболел» театром.
Переехав в Москву, Сергей поступил в Первое ремесленное училище, где приобрёл профессии слесаря и машиниста. Он устроился в депо Киевской железной дороги. После работы занимался в театральной студии Алексея Дикого при Доме учёных.
Окончил актёрский факультет Театральной школы Пролеткульта в 1931 году. В 1932—1934 гг. — актёр МХАТа, в 1934—1938 гг. — Центрального театра Красной Армии, в 1940—1942 — Театра им. Моссовета, с 1944 — Театра-студии киноактёра.
В 1935 году Столяров сыграл свою первую заметную роль в кино — лётчика Владимира в фильме Александра Довженко «Аэроград». Увидев его в этой роли режиссёр Григорий Александров сразу пригласил Сергея Столярова на роль Ивана Мартынова в фильме «Цирк».
После выхода «Цирка» Столяров стал не просто знаменитым, а идеалом молодого советского человека. Больше того, образ Сергея Столярова был взят за основу при создании скульптуры рабочего в знаменитой композиции Веры Мухиной «Рабочий и Колхозница», завоевавшем главный приз на Парижской выставке в 1937 году.
Герой «Цирка» Иван Мартынов принёс с экрана в жизнь песню «Широка страна моя родная», ставшей вторым гимном Советского Союза.
Независимый, принципиальный характер Сергея Столярова, его участие в защите своих друзей и коллег, несправедливо объвинённых в ту тяжелую эпоху 30-х годов, стоило ему наград и отчасти карьеры. Ему был вынесен негласный приговор: не вполне благонадёжен.
Самыми сложными были годы войны. В конце 1941 года, вернувшись из ополчения, Сергей Дмитриевич с семьёй отправился в Алма-Ату, где находились в эвакуации многие театральные труппы и киностудии.
Там он впервые проявил себя как режиссёр, поставив пьесу Константина Симонова «Жди меня». Спектакль имел огромный успех. Артисты собрали 13069 рублей на постройку танка «Русские люди».
В 1940-е годы Столяров пытался уйти от своего героического амплуа. Он снялся в весёлом фильме «Старинный водевиль».
Фильм Александра Птушко «Садко», в котором Столяров сыграл заглавную роль, совершил своеобразный прорыв в мировой кинематограф. Его успех высоко оценили в Венеции (Италия), где ему присвоили приз «Серебряный лев».
Фильм «Тайна двух океанов» — ещё одна удача Сергея Столярова. Он стал одним из самых кассовых и любимых.
Тогда же Сергей Дмитриевич снялся в другом фильме Александра Птушко «Илья Муромец», в роли Алёши Поповича. Заглавную роль исполнял Борис Андреев, один из кумиров советского кино.
В конце 60-х Сергей Дмитриевич согласовал постановку фильма «Когда расходится туман» по собственному сценарию. Но из-за обострения злокачественной опухоли (лимфосаркома) был вынужден лечь в больницу.
9 декабря 1969 года Сергея Дмитриевича Столярова не стало. Его похоронили на Ваганьковском кладбище Москвы.
Со своей женой Ольгой Борисовной Константиновой Сергей Столяров познакомился в театре. Она происходила из старинной купеческой семьи и училась в студии Ю. А. Завадского. В 1934 году молодые люди поженились, а в 1937 году у них родился сын Кирилл.