Родился 30 мая 1906 года в Луганске.
В 1931 году закончил МВТУ (ныне МГТУ) им. Баумана по специальности металловедение. Специалист в области металловедения и создания новых высокопрочных и жаропрочных конструкционных материалов. Доктор технических наук (1940). Член-корреспондент Академии наук СССР по Отделению технических наук (металлургия и металловедение) с 10 июня 1960 г., академик по Отделению физикохимии и технологии неорганических материалов (конструкционные материалы и их обработка) с 1 июля 1966 г. Награжден золотой медалью им. Д. К. Чернова за цикл работ в области прочности и жаропрочности металлических материалов для авиакосмической техники (1984 г.).
Важным этапом в истории авиационной брони явилось создание С. Т. Кишкиным и Н. М. Скляровым гомогенной стальной брони марки АБ-1, сочетавшей высокую стойкость против всех типов пуль стрелкового оружия калибра 7,62-7,92 мм с весьма высокой технологичностью. Закалка на воздухе и под штампом позволяла изготовлять детали двойной кривизны, сложных аэродинамических контуров. Используя свойства этой брони, Ильюшин создал штурмовик Ил-2 с цельно броневым фюзеляжем — «летающий танк», обеспечив практически полную его неуязвимость от стрелкового оружия того времени и в значительной степени от малокалиберных снарядов осколочного и фугасного действия.
В начале 1950х годов ВИАМ по предложению С. Т. Кишкина начал разрабатывать для лопаток турбин реактивных двигателей литейные жаропрочные сплавы, обладающие рядом преимуществ перед деформируемыми: можно ввести большее количество легирующих элементов, отливать полые охлаждаемые лопатки, скорость диффузии в литейных сплавах меньше, а стабильность структуры больше. Температурный уровень жаропрочности отечественных жаропрочных сплавов возрос с 800 до 1050 °C при напряжении 140 МПа за 100 ч. Под его руководством создано целое семейство новых высокожаропрочных сплавов для монокристального литья турбинных лопаток всех типов двигателей гражданских и военных самолетов. Опубликовал десятки научных трудов.
Женат вторым браком на Софье Исааковне Ратнер (1913—1993), выпускнице МИСиСа, докторе технических наук. Сын Сергей 1957 года рождения, в 1980-е годы сотрудник ВИАМ, в настоящее время проживает в России.