Родился в купеческой семье, где уже было четверо детей: Екатерина, Антонина, Фёдор и Михаил; Сергей был младшим. Семья Сабашниковых жила в Большом Левшинском переулке, дом № 6/2. Родители умерли рано и младшие дети получали домашнее образование. Сдав экстерном экзамены на аттестат зрелости, Сергей Сабашников в 1894 году поступил на естественное отделение физико-математического факультета Московского университета. В университете он увлекался химией, и преподаватели отмечали, что у него есть все данные для серьёзного занятия этой наукой.
Издательская деятельность была начата Сабашниковыми с финансирования публикации книг их домашних учителей. Первая — «Злаки средней России» П. Ф. Маевского — вышла в 1891 году. В 1897 году С. В. Сабашников вместе со своим старшим братом Михаилом Васильевичем учредил «Издательство М. и С. Сабашниковых», которое выпустило за время своего существования более 600 книг. Главная контора издательства располагалась в том месте, где сейчас находится театр Вахтангова (Арбат, дом 26).
В 1896 году вместе с братом он приобрёл Любимовский сахарный завод в Курской губернии. Принимал активное участие в земском движении, был гласным Покровского уездного собрания, был избран в Московскую городскую думу. В 1902 году они начали сотрудничать с журналом П. Б. Струве «Освобождение» и вступили в нелегальный «Союз освобождения».
В 1905 году Сергей Васильевич Сабашников подвергся нападению психически больного французского доктора Балле, разорившегося из-за банкротства третьего брата Сабашникова, Фёдора. Сабашников получил два тяжёлых огнестрельных ранения и множество резаных ран кинжалом; перенёс ряд тяжелых операций; и хотя здоровье было сильно подорвано, он не прекращал работать вплоть до зимы 1908–1909 года.