Родился в семье фотографа 15 (28) декабря 1912 года года в Ялте. Детство провёл в родной деревне родителей, Глинино Рыбинского района Ярославской области; учился в школах Рыбинского района и Рыбинска. С 1932 года работал проходчиком и изолировщиком на строительстве станции метро «Комсомольская» в Москве, затем инспектором отдела кадров Московского завода имени С. П. Горбунова.
Первые публикации были в многотиражке Метростроя. В 1936—1940 годах учился на вечернем отделении Литературного института имени А. М. Горького. Первая книга стихов «Друзьям» вышла в 1939 году в издательстве «Советский писатель». В годы войны сражался рядовым в Панфиловской дивизии гвардии. Член ВКП(б) с 1941 года. После войны недолго работал в газете «Правда». Член СП СССР с 1947 года.
С 1949 года вёл в Литературном институте семинары поэзии; доцент. Был членом редколлегий журналов «Москва» и «Крокодил». Член правления СП СССР с 1954 года, правления СП РСФСР в 1958—1990.
С. В. Смирнов умер 1 января 1993 года. Похоронен в Москве на Введенском кладбище.
Автор многих поэтических сборников, поэм, сатирических миниатюр, переводов. Лирика характеризуется мужеством и оптимизмом, проникнута чувством долга и патриотизма, дружбы между народами.
Поэтические сборники
Поэмы
Лирические песни
и др..
Сатирические и пародийные сборники