Сергей Владимирович Бернштейн-Коган родился в бессарабском губернском городе Кишинёве в 1886 году в еврейской семье. Его родители, выпускник Дерптского университета, инженер-технолог Владимир Матвеевич (Мотелевич) Бернштейн-Коган и Августа Карловна Коган, принадлежали к купеческому сословию. В семье также росли старшие сёстры Надежда и Елена Мария (род. 1880), братья Александр (род. 1881) и Матвей (род. 1888).
Учился в кишинёвской гимназии, из которой был исключён за участие в революционных кружках. В 1902 году поступил в Лозанскую Высшую инженерную школу, с 1906 года учился на экономическом отделении Политехнического института (политехникума) в Петербурге у доцента П.Б. Струве, чьи лекции Бернштейн-Коган опубликовал в 1910 году с собственными комментариями. Ещё будучи студентом опубликовал влиятельную монографию «Численность, состав и положение петербуржских рабочих» (1910) и ряд статей, вошедших в редактируемые П.Б. Струве экономические обзоры (см. например, Некоторые особенности и преобразование аграрного строя России по закону 9 ноября. Московский ежегодник, №20 от 22 мая 1910 года). В 1909—1913 годах входил в редколлегию институтского сборника статей о студенческой жизни «Политехник», с 1912 года — газеты «Голос политехника», которая выходила в типографии товарищества издательского дома «Копейка» с 9 (22) ноября 1912 года и одним из основателей которой был С.В. Бернштейн-Коган.
После окончания Политехнического института в 1912 году был оставлен в нём преподавателем, одновременно работал статистиком в Бюро экономических изысканий Управления внутренних водных и шоссейных дорог, подготовил «Очерк развития и современного состояния внутреннего водного транспорта в главнейших странах Западной Европы и в Северной Америке» в двух выпусках (СПб, 1912 и 1913). В том же году был призван в армию; после демобилизации в конце 1915 годa работал в Особом совещании по топливу (в 1917 году заместитель председателя Совещания).
С 1918 года работал при Комитете государственных сооружений и в кооперативных организациях, в том числе Совете объединённой сельскохозяйственной кооперации (Сельскосовет) — главном рабочем органе Всероссийского закупочного союза сельскохозяйственной кооперации (Сельскосоюз). В 1919 году был избран доцентом по кафедре экономической географии в Иваново-Вознесенском политехническом институте. C 1919 года по совместительству работал в Народном комиссариате путей сообщения консультантом, затем членом Совета Высшего технического комитета, с 1922 года членом коллегии, председателем тарифного комитета и комиссии по борьбе с дороговизной, с 1925 года — членом президиума Госплана СССР. С 1920 года — профессор Петроградского политехнического института.
В середине 1920-х годов переехал в Москву, преподавал в Московском государственном университете и в Институте инженеров путей сообщения, читал лекции в нескольких ленинградских ВУЗах, вёл курсы экономической географии, экономики и географии промышленности и путей сообщения, был на руководящей работе в Главсевморпути и других транспортных организациях. В 1925 году организовал и возглавил кафедру экономической географии (т.н. Направление экономической географии) во Втором Московском государственном университете. Профессорами на кафедре работали видные советские географы А.А. Рыбников и Н.Н. Баранский.
В эти годы им была детально разработана концепция производственных и хозяйственных единиц В. Зомбарта и П.Б. Струве, введено понятие экономического ландшафта, опубликованы работы по сельскохозяйственной кооперации и математической экономике. Разрабатываемая Бернштейн-Коганом с начала 1920-х годов на основе представлений об уникальности местного экономического ландшафта теория экономического районирования и размещения промышленности привлекла значительное число сторонников, известных как районная школа советской экономической географии. С.В. Бернштейн-Коган стоял во главе этой школы вплоть до конца 1920-х годов, когда его учение было признано политически вредным.
В 1922 году вышел выдержавший несколько переизданий учебник Бернштейн-Когана «Очерки экономической географии» (в двух частях). Прочитанный Бернштейн-Коганом на электротехническом факультете Московского высшего технического училища и на экономическом факультете Петроградского политехнического института курс экономики промышленности лёг в основу другого его известного учебника «Введение в экономию промышленности» (1926), в котором автор развивал экономическую теорию хозяйственных единиц и оптимизационный подход к анализу поведения предприятий, ориентирующихся на минимизацию общих затрат (см. главу 5 «Выбор наивыгоднейшей комбинации элементов производственной единицы и ее наивыгоднейшего размера»). Именно с этого учебника вели своё начало политические обвинения в адрес учёного, которые не прекратились и после того, как он вынужден был целиком переключиться на вопросы водного транспорта. Результатом исследований этих вопросов стал, среди прочего, учебник «Очерки географии транспорта» (1930) — последняя монографическая публикация Бернштейн-Когана перед репрессиями.
Во второй половине 20-х годов входил в редакционный совет многотомной «Технической энциклопедии» (Москва: Советская энциклопедия, 1927—1929).
В начале 1920-х годов Бернштейн-Коган вступил в научную полемику со своим коллегой В.Э. Деном, заведующим кафедрой экономической географии Петроградского политехнического института. Противостояние школ Бернштейн-Когана (т.н. «когановцы») и В.Э. Дена (т.н. «деновцы») — дискуссия о рациональном размещении производительных сил — находилось в центре советской экономической географии на протяжении 1920-х годов. Сторонники Бернштейн-Когана считали взгляды Дена разновидностью традиционного экономического подхода, представляющего собой количественное описание тех или иных социально-экономических объектов и не принимающего во внимание специфических особенностей географической местности. Сторонники Дена полагали, что предлагаемые «когановцами» в соответствии с идеями Бернштейн-Когана о экономическом ландшафте и экономическом районировании сверхдальние грузовые перевозки приведут к увеличению себестоимости конечной продукции.
Дискуссия совпала по времени с репрессиями против «вредителей» среди интеллигенции и управленцев (дела «Промпартии» и «Трудовой крестьянской партии»), в результате которых любые идеи, отклоняющиеся от правительственных директив, стали поводом к подозрению в «антисоветской деятельности». В это же время началась кампания против сторонников «буржуазных» теорий в экономической географии. Хорологическое учение Бернштейн-Когана было объявлено лженаучным, а он сам вместе с профессором и заведующим кафедрой экономики промышленности Московского института народного хозяйства А.М. Гинзбургом (1878 — после 1931) — «идеологами капиталистической реставрации, социал-интервентами и вредителями, проводниками буржуазных и социал-фашистских установок в вопросах экономики промышленности». Вскоре, однако, была разгромлена и научная школа В.Э.Дена, работы представителей которой были названы «дискредитирующими идеи социалистического строительства».
Бернштейн-Коган после разгромной критики его книги «Введение в экономику промышленности» в 1927 году полностью отошёл от экономики промышленности и математических методов, целиком сконцентрировавшись на проблемах водного транспорта. Тем не менее в начале 1930-х годов он был репрессирован и отбывал срок на строительстве Канала имени Москвы в Дмитровлаге. Его имя и роль в создании советской школы районной географии, которую он возглавлял на протяжении 1920-х годов, долгое время практически не упоминались, хотя само направление с середины 1930-х годов получило дальнейшее развитие, в особенности в работах Н.Н. Баранского и его коллег.
После освобождения С.В. Бернштейн-Коган опубликовал несколько крупных работ по исторической географии преимущественно российских водных путей («Вышневолоцкий водный путь», 1946; Внутренний водный транспорт США, 1946; «Путь из варяг в Греки», 1950), а также новый учебник «Общий курс внутреннего водного транспорта» (1946). Последний труд С.В. Бернштейн-Когана «Волго-Дон» (Историко-географический очерк) остался в рукописи, был подготовлен к печати и издан в 1954 году его учеником — известным советским экономикогеографом и этнографом В.В. Покшишевским (1905—1984).
Родные братья отца С. В. Бернштейн-Когана: