Народный артист СССР (1950). Лауреат Сталинской премии второй степени (1941). Член ВКП(б) с 1948 года.
С. Я. Лемешев родился 27 июня (10 июля) 1902 года в селе Старое Князево (ныне Калининский район Тверской области) в крестьянской семье. В 1914 году окончил церковно-приходскую школу, затем некоторое время учился сапожному делу в Санкт-Петербурге. в 1918 окончил общеобразовательную школу в Твери. Азы нотной грамоты и пения освоил в художественно-ремесленной школе, где участвовал в самодеятельных спектаклях и концертах. Во время учёбы на Тверских образцовых курсах комсостава РККА (1920), получил направление на учёбу в консерваторию.
В 1921—1925 годах он учился в Московской консерватории в классе профессора Н. Г. Райского. С 1924 года пел в оперной студии К. С. Станиславского при Большом театре, где, среди прочих, исполнял партию Ленского (опера П. И. Чайковского «Евгений Онегин»). Именно эта роль, которую Сергей Яковлевич исполнил более 500 раз, принесла ему широкую известность и любовь зрителей. «Ленский целиком заполнил мою жизнь, — говорил певец. — Из моих более чем тридцати ролей эта — самая дорогая, любимая, самая большая радость моего творчества». Лемешев пел эту партию всего 501 раз: 500-е исполнение прошло в 1965 году (после этого Лемешев покинул оперную сцену),501-е и последнее исполнение состоялось в Большом театре в июне 1972 года в честь предстоящего 70-летнего юбилея певца.
В 1926—1931 годах пел в театрах Свердловска, Харбина и Тбилиси.
В 1931 году он был приглашён в Большой театр, где дебютировал в ролях Царя Берендея (Снегурочка), Ленского (Евгений Онегин) и Геральда (Лакме). Вместе с И. С. Козловским Лемешев был ведущим тенором вплоть до 1956 года и спел множество партий: Левко («Майская ночь»), Звездочет («Золотой петушок»), Индийский гость («Садко») в операх Н. А. Римского-Корсакова, Боян («Руслан и Людмила» М. И. Глинки), Дубровский (одноимённая опера Э. Ф. Направника), а также Герцог («Риголетто»), Альфред («Травиата») в операх Джузеппе Верди, Граф Альмавива («Севильский цирюльник» Джоаккино Россини), Фауст (одноимённая опера Шарля Гуно) и др.
В 1939 году Лемешев единственный раз в своей карьере снялся в лёгкой комедии «Музыкальная история» в роли шофера Пети Говоркова, который стал оперным певцом. Его партнёрами были З. А. Фёдорова, Э. П. Гарин, С. Н. Филиппов.
В 1940-х годах Лемешев сильно простудился, и у него обострился туберкулёз лёгких. Оперативное лечение включало пневмоторакс правого лёгкого.
В 1947 году выступал с гастролями в Берлинской государственной опере (Ленский в опере «Евгений Онегин»).
В качестве режиссёра дебютировал в 1951 году с оперой «Травиата» на сцене Ленинградского малого оперного театра. В 1957 выступил в Большом театре как режиссёр-постановщик оперы «Вертер» Ж. Массне.
В 1951—1961 руководил кафедрой оперной подготовки, в 1969—1971 — кафедрой сольного пения в Московской консерватории. Вёл циклы передач на Всесоюзном радио, был руководителем вокальной группы.
Автор книги «Путь к искусству» (1968).
Сергей Яковлевич Лемешев скончался 26 июня 1977 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище (участок № 9).
Сергей Лемешев был женат несколько раз. В браке с И. В. Масленниковой появилась на свет дочь Мария.
Пятой женой Сергея Яковлевича стала певица В. Н. Кудрявцева, послушать которую он специально приезжал в Ленинград. Их счастливый брак продлился двадцать семь лет, а всю оставшуюся жизнь Вера Николаевна посвятила наследию Лемешева.
Лемешев собрал самые лучшие творения композиторов и поэтов XIX века, представил их широчайшей советской аудитории, популяризовал русское и советское оперное искусство.
Кроме пения в оперных спектаклях, Лемешев много и плодотворно трудился над исполнением камерного репертуара. С гордостью он отмечал, что ему удалось спеть и записать все 100 романсов П. И. Чайковского (помимо романсов М. И. Глинки, Н. А. Римского-Корсакова и др.).
Лемешев выступал как эстрадный певец, исполняя лучшие песни М. И. Блантера («Моя любимая», «Пшеница золотая»), Т. Н. Хренникова («Песня о Москве», «Песня о песне»), Б. А. Мокроусова («Одинокая гармонь»), А. Г. Новикова («Отъезд партизан», «Россия», «Размечтался солдат молодой»), Н. В. Богословского («Письмо в Москву», «Алёнушка», «Где ж ты, утро раннее?», «Помнишь, мама?»).
П. И. Чайковский. «Евгений Онегин» (Ленский):
Н. А. Римский-Корсаков. «Снегурочка» (царь Берендей):
Н. А. Римский-Корсаков. «Майская ночь» (Левко):
Н. А. Римский-Корсаков. «Моцарт и Сальери» (Моцарт):
Ш.Гуно. «Ромео и Джульетта» (Ромео):
Д.Пуччини. «Богема» (Рудольф):
М. И. Глинка. «Руслан и Людмила» (Баян):
Л. Делиб. «Лакме» (Джеральд):
Ж. Бизе. «Искатели жемчуга» (Надир):
Д. Верди. «Травиата» (Альфред Жермон):
Д.-Ф. Обер «Фра-Дьяволо» (Фра-Дьяволо, маркиз Сан-Марко):