Родился 2 ноября 1893 г. в Таганроге, в семье известного таганрогского врача Исаака Яковлевича Шамковича. Отец писателя учился в одном классе таганрогской гимназии с А.П. Чеховым и сидел с ним за одной партой. После учёбы в таганрогской гимназии А.Шамкович поступает на юридический факультет Харьковского императорского университета, который и оканчивает в 1916 году. Первый свой фельетон А.Шамкович публикует в ростовской газете «Приазовский край» в 1912 г. Первой книгой С. Званцева, выпущенной в 1939 году Ростовским книжным издательством, был большой очерк «Депутат Таганрога» — о знаменитом металлурге Дыгае. Более 30 лет С. Званцев сотрудничал с журналом «Крокодил». Его фельетоны печатались в «Литературной газете», журнале «Дон». Доброволец гражданской и Великой Отечественной войны. Званцев писал репризы для эстрады (некоторые из них исполнялись в театре Аркадия Райкина), пьесы. Миниатюры С. Званцева включались в старический журнал «Фитиль» (гл. ред. С. Михалков). Оперетта на музыку композитора А.Г. Шапошникова «Белая ночь» по его сценарию была поставлена на сцене Ростовского театра музыкальной комедии. Перу С. Званцева принадлежат многие рассказы о дореволюционном Таганроге. Последний фельетон Сергея Званцева был опубликован 18 марта 1973 года и назывался «Незнакомец в шляпе с пером».
Сын — известный шахматист, международный гроссмейстер Леонид Шамкович, эмигрировавший в Израиль.