Серхи является воспитанником Барселоны. Он дебютировал за основной состав Барселоны во встрече против Галатасарая, проходившей в рамках Лиги Чемпионов. Встреча прошла 24 ноября 1993 года и завершилась со счётом 0:0. Главный тренер сине-гранатовых, Йохан Кройф, выпустил игрока на ответственную встречу, несмотря на отсутствие опыта игр в Ла-Лиге. С тех пор, он стал твёрдым игроком основы. Вместе с Барселоной Серхи выиграл 3 чемпионата, 2 кубка и 2 суперкубка Испании, а также Кубок обладателей кубков и Суперкубок Европы. Все трофеи он завоевал вместе с другим выпускником молодёжной академии Барселоны Альбертом Феррером, который выступал на позиции правого защитника. Считается, что в 2002 году, Серхи перешёл в Атлетико Мадрид, из-за разногласий с Луи Ван Галом. По мнению Бархуана, тот предъявлял слишком много требований к футболистам. За Атлетико, игрок провёл 3 хороших сезона, несмотря на то, что в 85 встречах получил 33 жёлтых карточки.
За национальную команду Испании, Серхи дебютировал 9 февраля 1994 года, в товарищеской встрече против сборной Польши.
Бархуан принял участие в двух Чемпионатах Европы и сыграл на двух Чемпионатах Мира. В общей сложности, за сборную Испании он провёл 56 встреч, в которых забил 1 мяч.
Итого: 56 матчей / 1 гол; 30 побед, 20 ничьих, 6 поражение.
(откорректировано по состоянию на 13 февраля 2002)
По окончании спортивной карьеры, Серхи начал работать в детско-юношеской школе Барселоны.