В маленьком городке Рамигала под Паневежисом жили несколько поколений его предков. Дед был владельцем продовольственного магазина и председателем городской еврейской общины. Отец — замдиректора завода резиновых изделий, а мать — главбух мясокомбината. В их семье основным языком был идиш.
В 1965 году он окончил среднюю школу и поступил в Каунасский политехнический институт. Диплом инженера по автоматизации химического производства он получил в 1971 году. После окончания института Калманович год прослужил в рядах советской армии. По его словам, после института прошёл разведшколу КГБ.
В 1971 году он вместе с семьёй репатриировался в Израиль, где учился в Еврейском университете в Иерусалиме и начал заниматься бизнесом. Работал в Ботсване, Сьерра-Леоне и др.странах.
В июле 1976 года организовал первые гастроли Владимира Высоцкого в США.
С 1987 года Калманович 5,5 лет просидел в израильской тюрьме (приговорен к 9 годам за шпионаж в пользу СССР). Вышел на свободу в 1993 году. Ходатайства о его освобождении направляли Горбачев, Янаев, Пуго, Руцкой и др. государственные деятели, а также многие мастера культуры. По свидетельствам некоторых бывших кадровых сотрудников ГРУ Генштаба ВС СССР, штатным агентом спецслужб СССР Калманович не являлся, но «был интересным „осведомителем“, хотя наши люди с ним работали так, что он и не догадывался об этом».
Имел фармацевтическую фирму, одну из крупнейших в России.
Являлся гражданином трёх государств (Литва, Россия и Израиль), говорил на более чем десяти языках (идиш, литовский, русский, польский, немецкий, английский, иврит, арабский и др.). Президент Литвы наградил его орденом Великого князя Литовского Гядиминаса 28 апреля 1999 года за успехи баскетбольной команды «Жальгирис», в которую он, по его словам, в 1996—1999 годах вложил 6,5 миллиона долларов за 3,5 года. С тех пор Шабтай Калманович утверждал, что за победу «Жальгириса» в Евролиге он получил титул барона и предпочитал, чтобы его называли Шабтай фон Калманович.
В начале 2000-х был генеральным менеджером женского баскетбольного клуба Уральской горно-металлургической компании (УГМК, Екатеринбург).
В последние годы Калманович владел женской баскетбольной командой «Спартак» из города Видное на которую ежегодно тратил по 7 миллионов долларов, и был генеральным менеджером женской баскетбольной сборной России.
Являлся советником губернатора Московской области Бориса Громова.
Шабтай Калманович был убит 2 ноября 2009 года. Следствие считает его убийство заказным. Первые результаты экспертизы показали, что в тело Калмановича было выпущено 18 пуль, большую часть ранений он получил из оружия калибра 9 миллиметров, остальные пули — калибра 7,62.
5 ноября Шабтай Калманович был похоронен на 1-м участке кладбища «Сгула» в Петах-Тикве (Израиль).