Шандор Геллер начал выступления в клубе «Пюшпёкладаньи» в 1945 году, а затем в 1947 году перешёл в клуб МТК, в котором выступал до конца своей карьеры в 1962 году. За МТК Геллер провёл 260 матчей и выиграл с командой 3 чемпионата Венгрии и кубок Венгрии.
С 1950 по 1956 год Геллер выступал за сборную Венгрии, проведя в её составе 8 матчей, но он был лишь дублёром Дьюлы Грошича, основного голкипера команды.
Итого: 8 матчей / 16 пропущенных голов; 5 побед, 1 ничья, 2 поражения.