Людмила Васильевна Шапошникова родилась 26 июля 1926 года в Новочеркасске. Закончила востоковедческое отделение исторического факультета Московского государственного университета (1950).
В 1954 году защитила диссертацию «Борьба рабочего класса Индии за руководящую роль в национально-освободительном движении».
С 1957 по 1985 годы работала старшим преподавателем, доцентом кафедры истории Индии Института стран Азии и Африки при МГУ.
В 1958 году впервые побывала в Индии. В 1963—1965 и 1970—1972 годах работала в Мадрасе (Южная Индия), в Мадрасском университете, Мадрасском отделении представительства Союза советских обществ дружбы и культурной связи с зарубежными странами.
Широкую известность в советское время получили научно-популярные книги Л. В. Шапошниковой, написанные в результате изучения индийской культуры — «По Южной Индии» (1962), «Парава — „летучие рыбы“» (1967), «Тайна племени Голубых гор» (1969), «Годы и дни Мадраса» (1971), «Австралоиды живут в Индии» (1976), «Мы — курги» (1978) и другие.
После знакомства в 1972 году с биографом Рерихов П. Ф. Беликовым стала заниматься изучением жизни и деятельности Н. К. Рериха и его семьи. Первые публикации на эту тему появились в 1973 году. Неоднократно встречалась и сотрудничала со Святославом Рерихом. В 1974—1980 годах Л. В. Шапошникова прошла маршрутом Центрально-Азиатской экспедиции Николая Рериха (1923—1928) по Алтаю, Монголии, Тибету, Индии и затем издала фотоальбом «От Алтая до Гималаев. По маршруту Центрально-Азиатской экспедиции Н. К. Рериха» (1987). Автор сценария (совместно с Р. А. Григорьевой) документального фильма «Николай Рерих» (студия «Киевнаучфильм, реж. Р. П. Сергиенко», 1976). С самого начала входила в состав Комиссии по культурно-художественному наследию Н. К. Рериха при Государственном музее Востока (с октября 1984 года).
В октябре 1989 года была избрана одним из руководителей Советского фонда Рерихов, директором общественного Музея имени Н. К. Рериха в Москве (постановление Совета министров СССР «О Советском фонде Рерихов и Центре-музее им. Н. К. Рериха» от 4 ноября 1989 года).
В 1990 году организовала и осуществила (вместе с С. Ю. Житеневым) перевозку из Индии в СССР «Архива и наследства Рериха для Советского фонда Рерихов в Москве», переданных С. Н. Рерихом 19 марта 1990 года.
Осенью 1991 года приняла активное участие в преобразовании Советского Фонда Рерихов в Международный Центр Рерихов (МЦР до сих пор не имеет юридического права преемственности), была избрана первым вице-президентом МЦР. Под её руководством осуществлена масштабная реставрация памятника культуры «Усадьба Лопухиных» в Москве, где разместился общественный Музей имени Н. К. Рериха.
В книгах Л. В. Шапошниковой «Веления Космоса» (1995), «Мудрость веков» (1996), «Град светлый. Новое планетарное мышление и Россия» (1999), «Тернистый путь Красоты» (2002), трилогии «Великое путешествие», «Держава Рерихов» (2009) рассматриваются вопросы культуры, философии, научного и художественного творчества семьи Рерихов. Книга «Мастер» (из трилогии «Великое путешествие»), написанная в 1987 году, стала своеобразным итогом развития рериховедения на тот период. Л. В. Шапошниковой принадлежит авторство более 400 публикаций на темы российского и мирового духовного наследия. Л. В. Шапошникова курирует несколько международных научно-общественных проектов.
Организаторская и творческая деятельность Л. В. Шапошниковой в сфере изучения и пропаганды наследия семьи Рерихов имеет неоднозначные оценки — от восторженных до резко-критических.
В честь Людмилы Васильевны Шапошниковой малая планета 9717, открытая астрономом Н. С. Черных, получила имя Lyudvasilia.