Окончил Сен-Сирскую военную школу (1888). Был женат на дочери военного министра Франции генерала Ж. Кавеньяка. После окончания военной школы служил в Сенегале (1889—1892), Судане (1893—1899, под командованием Жана-Баптиста Маршана), Тонкине (1901—1904) и Французской Северной Африке (1906—1912); в 1912 участвовал в подавлении восстания в Марокко.
Участвовал в Первой мировой войне, в сражениях под Шарлеруа и Верденом (в частности, во взятии крепости Дуамон). Был один из немногих генералов французской армии, поддерживавших наступательную стратегию, предложенную Нивелем; во время наступления Нивеля (1917) командовал 6-й армией во второй битве у Эны, большие потери во время которой привели к катастрофе для французской армии. Репутация Манжена сильно пострадала, он получил среди своих солдат прозвище «Мясник» и был на некоторое время отстранён от командования армией.
В 1918 по приказу премьер-министра Клемансо Манжен получил в своё распоряжение 10-ю армию, которой командовал во время операции на Марне, проведя успешное контрнаступление. В последние месяцы войны служил в Восточной группе армий под командованием генерала Кастельно во время наступления на Мец.
После победы в войне 10-я армия под командованием Манжена была послана для оккупации Рейнланда; в 1919 он был направлен в Курляндию для наблюдения за эвакуацией германских войск.
Осенью 1919 года был командирован в Россию, где возглавил французскую военную миссию при штабе Главнокомандующего Вооруженными Силами Юга России А.И. Деникина, находящемся в Таганроге.
В феврале 1921 Манжен вошёл в состав Высшего военного совета и получил должность генерал-инстпектора французских колониальных войск.
Умер 12 мая 1925 года в Париже от приступа аппендицита.