Получив место военного капельмейстера при национальной гвардии, Катель был одним из первых во Франции, писавших для духового оркестра марши, гимны и пр., исполнявшиеся во всех войсках республики. Назначенный профессором Парижской консерватории, Катель написал учебник гармонии (фр. Trait? d’harmonie; 1802); он упростил систему аккордов, установленную Рамо, и разделил их на коренные и производные. Принимал деятельное участие в составлении «Solf?ges du Conservatoire», которыми долгое время пользовались многие консерватории. Писал оперы («Семирамида», «Баядерки», «Валлас», считающаяся лучшей, и др.), увертюры, квинтеты, трио для струнных инструментов и пр.