Турнемир изучал в Париже игру на органе и контрапункт, композицию и гармонию у таких мастеров, как Сезар Франк, Шарль Мари Видор и Венсан д’Энди. Начиная с 1898 года он служил органистом в парижском соборе Св. Клотильды. В 1919 году он стал профессором камерного ансамбля в Парижской консерватории.
Композитору принадлежал небольшой дом на острове Уэссан у западного, атлантического побережья Франции. Здесь он охотно проводил время и писал органную музыку, особенно удававшуюся ему, по признанию Турнемира, под шум морских бурь и рокот прибоя. Согласно описаниям современников, Турнемир был человеком темпераментным и непредсказуемым. Любого вида музыку, которая не служила бы восхвалению Господа, он считал совершенно бесполезной. Был замечательным, необычайно изобретательным импровизатором.
При жизни Турнемир был прежде всего известен как органист и импровизатор. В наше время внимание знатоков привлекают его восемь симфоний для оркестра, а также обширный цикл композиций L’Orgue Mystique (op. 55-57). Входящие в него сочинения содержат музыкальные произведения, связанные своим содержанием с ежевоскресной католической литургией, и сопровождаются грегорианским хоралом. Эти музыкальные работы указывают на глубокий, мистический католицизм Турнемира. Помимо сочинений для органа, следует отметить его прелюдии для фортепиано из цикла «Двенадцать прелюдий-стихотворений» (фр. Douze Pr?lude-Po?mes).