Шекхар Капур родился в Лахоре, Британская Индия (ныне Пакистан). Отец Кулбхушан Капур — доктор, мать Шил Канта — актриса и журналистка. Начальное образование получил в Нью-Дели. Обучался в колледже св. Стефана. В 22 года Капур, чтобы угодить своим родителям, стал дипломированным бухгалтером.
Шекхар Капур начал свою карьеру, работая с мульти-национальными нефтяными компаниями. Он переехал в Великобританию в 1970 году, и в течение нескольких лет работал бухгалтером и консультантом по вопросам управления.
Он начал свою карьеру в качестве актера в фильме «Jaan Hazir hai» (1975), а затем в «Toote Khilone» в Болливуде. Также появился в нескольких телевизионных сериалах. Капур сыграл камео в «Bandit Queen», как водитель грузовика. В 1998 году он получил международное признание получив «Оскар» за фильм «Елизавета». В 2002 году был обвинён британскими таблоидами за то, как он отображает в английскую армию в фильме «Четыре пера». В непривычной для себя роли, Капур озвучивал Махатму Ганди. В настоящее время, один из судей в реалити-шоу, «India’s Got Talent».
Шекхар Капур был женат на певице и актрисе Сучитре Кришнамурти, имеет дочь Кавери. Они развелись в феврале 2007 года. Но тем не менее продолжают жить по соседству из-за дочери.