Шэрон Фишман играет в теннис с пяти лет; её первым тренером был отец, Бобби, полупрофессиональный теннисист. В 13 лет она стала чемпионкой Канады среди девушек в возрастной категории до 18 лет. В 14 лет, представляя Канаду на Маккабианских играх 2005 года, завоевала медали во всех трёх теннисных дисциплинах: «золото» в одиночном разряде, «серебро» в смешанном парном разряде и «бронзу» в женских парах. В этом же году начала выступления во взрослых турнирах ITF и выиграла первый турнир ITF в карьере в Ашкелоне (Израиль). Она также сыграла свой первый матч за сборную Канады в Кубке Федерации.
В 2006 году в паре с Анастасией Павлюченковой выиграла Открытый чемпионат Австралии и Открытый чемпионат Франции в парном разряде среди девушек. На Открытом чемпионате США и юниорском турнире Orange Bowl в категории до 18 лет она дошла до финала, также в парном разряде. В этом году она провела пять встреч в составе сборной Канады в Кубке Федерации (все — в парном разряде), одержала четыре победы и помогла канадкам выйти во вторую Мировую группу.
В 2007 году в своём родном Торонто 16-летняя Фишман выиграла свой первый турнир ITF с парном разряде. Её партнёршей была другая юная канадка, 15-летняя Габриэла Дабровски.
За 2009 год Фишман выиграла два турнира ITF в одиночном разряде и три в парах. Кроме того, она вышла в первый в своей карьере финал турнира WTA-тура, Открытого чемпионата Эшторила. За год в парном разряде она проделала путь с 432 места в рейтинге до первой сотни. Она также возобновила выступления за сборную после двухлетнего перерыва и принесла команде две победы в двух парных матчах, выступая со Стефани Дюбуа.
С начала 2010 года Фишман провела семь игр в пяти матчах за сборную Канады, выиграла все семь (в том числе одержала решающую победу во встрече с бразильянками) и помогла команде снова вернуться во Вторую мировую группу Кубка Федерации. В мае она достигла высшего в карьере 83-го места в рейтинге теннисисток, выступающих в парном разряде, а через два месяца в трёх турнирах ITF подряд дошла до финала в парном разряде, выиграв два из них. За следующий год в её активе было два выигранных турнира ITF в одиночном разряде и четыре в парном, а также второй за карьеру финал турнира WTA в паре с Лаурой Поус Тио.