Родился во львовской мещанской семье. Его отец был мастером - каменщиком по имени Шимон Озимек. Шимон первоначально также носил эту фамилию , но позже поменял ее (Зиморович звучало благороднее.) О его биографии почти ничего не известно .
Биография Зиморовича - младшего известна, в основном, из стихотворений Зиморовича - старшего, в которых тот постоянно упоминается как умирающий юноша, остатки сил посвятивший поэзии, и по эпитафии на могильной плите, сохранившейся в одном из соборов Кракова (отсюда устанавливается дата смерти).
Образование получил в родном городе Львове, учился в кафедральной школе при костеле. Затем занимал незначительную должность в городском суде.
Последний год жизни провел в Кракове. Сегодня известно, что Зиморович отправился в Краков, чтобы вылечиться от сифилиса. Слабого здоровьем молодого поэта окончательно добило популярное в то время лечение этого заболевания ртутью. Умер Ш. Зиморович в 1629 году и похоронен в Доминиканском костеле в Кракове.
Автор цикла из 69 буколических песен «Роксоланки» (польск. «Roksolanki, to jest ruskie panny»), в которых отразилась и реальная народная жизнь , который он написал по поводу свадьбы старшего брата Юзефа, состоявшейся в 1629 г. Цикл был опубликован спустя четверть века после смерти Шимона, в 1654 г., его братом Юзефом Бартоломеем. В 1662—1663 Зиморович-старший опубликовал от имени брата вторую книгу стихотворений и перевод из древнегреческого буколического поэта Мосха (польск. «Moschus polski, z greckiego na wiersz polski prze?o?ony»; не сохранился), однако эта вторая книга точно написана не Шимоном, поскольку в ней упоминаются многочисленные события, имевшие место после его смерти. Это вызвало сомнения и в авторстве первой книги, однако совершенно убедительных доказательств того, что «Роксоланки» также написаны не Шимоном Зиморовичем, а Юзефом Бартломеем Зиморовичем, пока не предложено.