Шон Бин родился в Хандсворте (англ. Handsworth), Шеффилд, Англия. Его отец, Брайан Бин, был сварщиком, а мать, Рита Бин — секретарем, но после рождения детей она оставила работу.
Шон не показывал значительных успехов в школе, больше интересуясь футболом. В шестнадцать он окончил школу, после чего начал подыскивать себе профессию. Сменив несколько, он решил стать художником, но, проучившись некоторое время в двух художественных колледжах подряд, перешёл в театральный и закончил его. После него он решил поступать в Королевскую Академию Драматического искусства (RADA) в Лондоне.