Выступал за команды «Мартве», тбилисское «Динамо», «Трабзонспор», «Аякс», «Рейнджерс», АЗ, «Леванте».
В 2008 году завершил карьеру футболиста. 3 июня 2008 состоялся прощальный матч Арвеладзе. «Сборная друзей Арвеладзе», в присутствии 45 000 зрителей, обыграла сборную Грузии со счётом 9:6.
По решению Грузинской федерации футбола, за ним в сборной команде страны навечно закреплён 11-й номер.
После завершения карьеры работал помощником тренера Луи ван Галя в клубе АЗ (Нидерланды). С 2010 года главный тренер турецкого «Кайсериспора».
Братья Шота — Арчил (близнец) и Реваз также футболисты.