Родился 17 ноября 1895 года в селе Верхняя Теча (Верхнетеченское) Катайского района Курганской области в крестьянской семье.
В 1916 году, во время Первой мировой войны, окончил Чугуевское военное училище, получил звание прапорщика. Принимал участие в Первой мировой войне.
В мае 1918 года поступил на службу в Красную Армию.
Во время Гражданской войны, в 1918—1920 году прошёл путь от командира взвода до командира стрелкового полка. Принимал участие в боях на Восточном и Южном фронтах.
В 1919 году назначен командиром 85-й особой стрелковой бригады, форсировал Сиваш и штурмовал Перекоп.
В 1924 году окончил курсы командно-политического состава, в 1929 году — курсы «Выстрел».
Участвовал в боевых действиях в Испании.
В должности командира стрелкового корпуса участвовал в Советско-финской войне 1939—1940 годов.
В качестве командира стрелкового корпуса с июня 1941 года участвовал в обороне Ленинграда.
Заместитель командующего войсками 55—й и 21—й армий на Ленинградском и Юго-Западном фронтах (1941?1942 гг.)
Командующий войсками 64-й армии, принимавшей участие в Сталинградской битве (с августа 1942), и в марте 1943 года преобразованной в 7-ю гвардейскую армию (1942?1945 гг.), сражавшейся на Сталинградском, Донском, Воронежском, Степном и 2-м Украинском фронтах
20 октября 1943 года командующему 7-й гвардейской армией генерал-лейтенанту Шумилову М. С. присвоено воинское звание «генерал-полковник».
Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» генерал-полковнику Шумилову Михаилу Степановичу присвоено Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 октября 1943 года «за умелое руководство воинскими соединениями во время форсирования Днепра и проявленные при этом личное мужество и героизм».
В дальнейшем части армии под командованием М. С. Шумилова участвовали в Курской битве, форсировании Днепра, Знаменской, Кировоградской, Ясско-Кишинёвской, Будапештской операциях, освобождении Румынии, Венгрии, Чехословакии.
В 1948 году окончил Высшие академические курсы при Высшей военной академии им. К. Е. Ворошилова.
После войны командовал войсками военных округов:
С 1956 по 1958 год пребывал в отставке.
C 1958 года — военный консультант Группы генеральных инспекторов Министерства обороны.
Умер в Москве. Похоронен в Волгограде, на Мамаевом кургане