Паундер родилась 25 декабря 1952 года в Джорджтауне, столице Гайаны, в семье Бетси Энид Арнеллы и Рональда Арлингтона Паундера и её детство прошло на плантации сахарного тростника. Когда она была ещё ребёнком семья переехала в США, но вскоре Паундер вместе с сестрой была отправлена в Великобританию в монастырскую школу-интернат. Там она получила образование и в 1970 году вернулась в США. Паундер обосновалась в Нью-Йорке, где и началась её актёрская карьера. Первоначально она играла лишь в театрах Нью-Йорка, в том числе и на Бродвее.
Её кинодебют состоялся в 1979 году в фильме «Весь этот джаз», где она сыграла медсестру Блейк. С началом 1980-х годов она переместилась в основном на телевидении, но иногда продолжала появляться и в кино. Среди последующих фильмов с её участием наиболее успешными стали «Честь семьи Прицци» (1985), «Кафе Багдад» (1987), «Бенни и Джун» (1993), «Щепка» (1993), «Демон - рыцарь» (1995), «Без лица» (1997) и «Конец света» (1999).
Её телевизионная карьера стала намного успешнее, что подтверждается несколькими номинациями на «Эмми». У Паундер были роли в таких телесериалах, как «Полиция Майами: Отдел нравов», «Квантовый скачок», «Секретные материалы», «Скорая помощь», «Тысячелетие», «Западное крыло», «Щит», «4исла», а также телевизионных фильмах «Психо 4» (1990), «Если бы стены могли говорить» (1996) и многих других.
В 1991 году Паундер вышла замуж за сенегальского антрополога Боубакара Коунта. Первоначально они закрепили свой брак на африканской церемонии, проведённой в Дакаре, а спустя шесть месяцев традиционно поженились в Лос-Анджелесе.