Родился 26 мая (7 июня) 1887 года в селе Котельва (ныне посёлок городского типа Полтавской области Украины) в бедной крестьянской семье. Семья была многодетная, только сыновей было шесть. Срочную службу проходил в Саратове в Александровском полку, после службы работал там же, в Саратове, грузчиком.
Член РКП(б) с 1919 года. Участник Первой мировой (службу проходил в 186-м пехотном Асландузском полку) и Гражданской войн. Во время Первой мировой войны воевал на Юго-Западном фронте, участник Брусиловского прорыва. В апреле 1915 в составе почётного караула был лично награждён Николаем II Георгиевским крестом. Всего был награждён Георгиевскими крестами III и IV степеней и медалями «За храбрость» («георгиевскими» медалями) III и IV степеней.
Во время Гражданской войны возглавлял местный партизанский отряд, боровшийся на Украине с немецкими оккупантами вместе с отрядами А. Я. Пархоменко, затем был бойцом 25-й Чапаевской дивизии на Восточном фронте, где занимался разоружением казаков, участвовал в боях с армиями генералов А. И. Деникина и Врангеля на Южном фронте.
В 1921—1926 годах — помощник уездного военкома, уездный военком, военком Павлоградского округа Екатеринославской губернии (с 1926 года — Днепропетровская область Украины). Одновременно в 1925—1926 — председатель сельскохозяйственной артели в селе Вербки. С 1926 года — директор Павлоградского военно-кооперативного хозяйства, затем — председатель сельскохозяйственного кооператива в Путивле, с 1935 — заведующий дорожным отделом Путивльского райисполкома, с 1937 — председатель Путивльского горисполкома Сумской области Украинской ССР.
Участник Великой Отечественной войны с сентября 1941 года. Один из организаторов партизанского движения на Украине — командир Путивльского партизанского отряда, а затем — соединения партизанских отрядов Сумской области.
В 1941—1942 годах соединением Ковпака были осуществлены рейды в тылу врага по Сумской, Курской, Орловской и Брянской областям, в 1942—1943 годах — рейд из брянских лесов на Правобережную Украину по Гомельской, Пинской, Волынской, Ровенской, Житомирской и Киевской областям; в 1943 году — Карпатский рейд. Сумское партизанское соединение под командованием Ковпака прошло с боями по тылам немецко-фашистских войск более 10 тысяч километров, разгромило гарнизоны противника в 39 населённых пунктах. Рейды Ковпака сыграли большую роль в развёртывании партизанского движения против немецких оккупантов.
31 августа 1942 года был лично принят Сталиным и Ворошиловым в Москве, где вместе с другими партизанскими командирами участвовал в совещании. Партизанскому соединению Ковпака была поставлена задача совершить рейд за Днепр с целью расширения партизанской борьбы на Правобережную Украину.
В апреле 1943 года С. А. Ковпаку было присвоено воинское звание «генерал-майор».
В январе 1944 года Сумское партизанское соединение было переименовано в 1-ю Украинскую партизанскую дивизию имени С. А. Ковпака под командованием П. П. Вершигоры.
С 1944 года С. А. Ковпак — член Верховного Суда Украинской ССР, с 1947 года — заместитель Председателя Президиума, а с 1967 года — член Президиума Верховного Совета Украинской ССР. Депутат Верховного Совета СССР 2?7-го созывов.
Скончался 11 декабря 1967 года. Похоронен в Киеве.
В 1975 году режиссёр Т. В. Левчук на киностудии им. А. Довженко снял художественный фильм-трилогию о боевом пути партизанской дивизии Ковпака «Дума о Ковпаке» («Набат», «Буран», «Карпаты, Карпаты…»).
В 2011 году телеканалом Ера и студией Патерик-фильм к празднованию 70-летия партизанского движения на Украине в период Великой Отечественной войны, был снят документальный фильм-размышление о Сидоре Артемьевиче Ковпаке «Его звали ДЕД»
22 марта 2012 года Верховная Рада Украины приняла Постановление о празднование 125-летия со дня рождения дважды героя Советского союза, одного из организаторов партизанского движения на Украине в годы Великой Отечественной войны Сидора Артемовича Ковпака, инициатором постановления выступил народный депутат Украины, первый секретарь Сумского обкома КПУ Даниленко Владимир Андреевич.