Закончил Парижскую консерваторию. С 1971 играл тромбонистом в Лионском симфоническом оркестре и Лионской опере, в 1975—1981 был музыкальным директором последней. В 1976 Пьер Булез пригласил его дирижировать Ensemble Intercontemporain.
C 1981 — музыкальный директор Брюссельского Королевского Театра де ла Монне.
Выступал приглашённым дирижёром в Ла Скала (1984), Метрополитен-опере (1985, 1989), Государственной Венской опере (1991). В 1992 Камбрелен дирижировал в парижской Op?ra Bastille премьерой оперы Мессиана Святой Франциск Ассизский.
В 1993—1997 музыкальный директор Франкфуртской оперы.
С 1999 — главный дирижёр Симфонического оркестра SWR (Баден-Баден, Фрайбург).
Регулярно выступал дирижёром на Зальцбургском фестивале.
Наряду с классикой (впрочем, нередко в авангардных постановках), часто дирижирует произведениями современных композиторов — Хельмута Лахенмана, Мортона Фельдмана, Вольфганга Рима, Петера Этвеша, Беата Фуррера, Маттиаса Пинчера, Мисато Мочизуки и др.
Выступал приглашённым дирижёром крупнейших оркестров мира. Сотрудничал с Робертом Уилсоном, Питером Селларсом, Патрисом Шеро, Кристофом Марталером, Петером Муссбахом и другими крупными режиссёрами.
Среди дирижёрских премьер Камбрелена были оперы:
Дирижёр года (сезон 1993—1994). Франкфуртская опера под его руководством была названа оперным театром года (1995). Большая Европейская премия за дирижерское искусство.