Родился в Петербурге 2 (13) февраля 1791 года. Отец — Феодосий Фёдорович Щедрин — известный скульптор, ректор Академии художеств, профессор класса скульптуры. Дядя — известный в XVIII столетии пейзажист — Семён Фёдорович Щедрин.
С 1800 по 1811 годы Сильвестр Щедрин учился в Академии художеств. В 1811 году он окончил Академию дипломной картиной «Вид с Петровского острова», получив за неё Большую золотую медаль, что давало ему право на «пенсионерство» за границей. В связи с войной 1812 года его поездка была отложена, и уехал он из России в Италию лишь в 1818 году.
В Италии он остался до конца своих дней. Умер Щедрин в Сорренто 27 октября (8 ноября) 1830 года.
Первые картины художника («Вид с Петровского острова» и «Вид с Петровского острова на Тучков мост») писал в мастерской. Исполнены они в манере классицизма с присущей этому стилю условностью в цвете и композиции.
Ранние пейзажи итальянского периода (такие как: «Колизей», «Водопад», «Вид в Тиволи», «Водопад в Тиволи») верны натуре, но ни один из них не представляет собой целостного пейзажа-картины. В них присутствует некоторая необъединённость, разрозненность точно скопированных деталей.
Серия картин «Новый Рим. Замок святого Ангела» (один и тот же мотив, повторенный художником при различном освещении восемь раз) явился поворотным этапом в творчестве Щедрина. Прежде всего, по-новому трактуется сам сюжет: рыбачьи лодки на воде с людьми, стены жилых домов — вот первый план, а «старый» Рим (замок св. Ангела и собор св. Петра) перемещён в глубину и стал своеобразным фоном.
Эта серия пейзажей — очень удачный опыт Щедрина пленэриста, мастера живописи на открытом воздухе. Меняется в этих пейзажах и цветовая гамма: на смену сумрачным коричневым тонам первых щедринских работ приходят теперь более холодные — серебристые, голубые и зеленоватые тона.
К периоду пребывания Щедрина в Неаполе и Сорренто относится создание им ряда замечательных морских пейзажей: «Вид Неаполя. Санта Лючия», «Вид Сорренто близ Неаполя», «Рыбаки у берега», «Большая гавань в Сорренто», «Малая гавань в Сорренто» (последние два в нескольких вариантах), «На острове Капри». К тому же периоду относится серия «Террасы в Сорренто». В этих произведениях наиболее полно обнаруживается талант художника.
Большой шаг вперёд Щедрин сделал в изображении людей. Человеческие фигуры в его картинах не просто стаффаж (условные фигурки людей, оживляющие пейзаж и показывающие масштаб архитектуры), а живые люди, занятые своей повседневной работой. Правдиво передавая жизнь рыбаков и простых итальянских граждан, художник тем самым внёс в свои пейзажи черты жанра.
В пейзажах 1828—30-х годов, прежде всего в картинах «Лунная ночь в Неаполе», присутствует романтическая приподнятость, стремление к сложным световым и колористическим эффектам. Картины обретают зыбкий и тревожный драматизм.