Дебютировал в декабре 2000 года.
В феврале 2003 года Сам нокаутировал Дэнни Уильямса.
В сентябре 2003 года состоялся бой между двух непобежденными, осевшими в Германии, боксерами - Синаном Шамилем Самом и кубинцем Хуаном Карлосом Гомесом. Гомес победил по очкам.
В феврале 2004 года Сам проиграл другому, осевшему в Германии боксеру, албанцу Луану Красничему.
В июне 2005 года Сам победил Питера Охелло.
В ноябре 2005 года в Германии состоялся отборочный бой за право встретиться с чемпионом мира в супертяжелом весе по версии WBC между Синаном Шамилем Самом и россиянином Олегом Маскаевым. Маскаев контролировал бой. В середине 11-го раунда Сам ударил головой голову Маскаева. Рефери за это снял с турка очко. После 12 раундов судьи единогласно присудили победу Маскаеву.
В июне 2007 года Сам в Турции в элиминаторе проиграл Оливеру Макколу. Последний бой провел 4 июля 2008 года, победив раздельным решением судей Паоло Видоца и завоевав вакантный титул чемпиона Европы по версии EBU. Зимой 2010-2011 годов находился на лечении, в том числе в реанимации, с диагнозом цирроз печени, но был выписан со значительным улучшением состояния и заявлял о планах начать деятельность тренера.