Родился 7 (20) июня 1905 года в посёлке Парголово близ Петербурга в семье бухгалтера. Учился в гимназиях Петрограда и Киева. В 1921 году поступил в Петроградский сельскохозяйственный институт, где познакомился с В. Н. Сукачёвым и В. Л. Комаровым, под влиянием которых стал заниматься научной работой.
В 1925 стал старшим ассистентом кафедры экологии и географии своего ВУЗа, в 1926 году — научным сотрудником Биологического музея АН СССР (с 1931 года — Ботанический институт им. В. Л. Комарова).
В 1926—1938 годах осуществил многочисленные экспедиции на Полярный Урал, Чукотку, Колыму, Приморье, Приамурье и т. д., работал начальником полевых партий, заведующим сектором геоботаники и кормов Института оленеводства, начальником отдела оленеводства Арктического института.
С 1935 года — кандидат биологических наук. Степень присвоена ему без защиты диссертации — за цикл опубликованных научных исследований по результатам экспедиций.
В 1938—1942 годах — доцент кафедры геоботаники Ленинградского государственного университета. С 1928 по 1950 годы работал в Ленинградском педагогическом институте им. А. И. Герцена в должности доцента, затем профессора, затем заведующего кафедрой.
С 1943 года — доктор биологических наук, в 1944 году присвоено научное звание профессора. С 1958 года — член-корреспондент АН СССР. В 1959—1976 годах — директор Института географии Сибири и Дальнего Востока СО АН СССР в Иркутске. Руководимый им институт превратился в центр географической науки азиатской части страны и получил мировую известность.
В 1955 году подписал «Письмо трёхсот».
С 1968 года — академик АН СССР. В 1969—1972 годах — председатель Восточно-Сибирского филиала СО АН СССР.
Последние годы (1976—1978) провёл в Комарове. В этот период Сочава подводил итог своей деятельности и теоретически обосновывал созданное им новое направление в географии — учение о геосистемах, выпустив три монографии.
Умер 29 декабря 1978 года в Комарове. Похоронен в Комаровском некрополе.