Славко Штимац начал свою карьеру в 1972 году с фильма Вук самотњак. После этого, последовала череда работ в многих популярных югославских фильмах 1970-х и 1980-х годов, где он играл детей и подростков (также сыграл роль русского солдата в фильме Сэма Пекинпа «Железный крест»). Этот типаж, созданный в молодости, плохо отразился на его карьере. Ему предлагали подростковые роли, когда ему было уже под 30 лет.
Тем не менее, Штимац сыграл главную роль в 2004 году, в фильме Эмира Кустурицы «Жизнь как чудо», через несколько лет после выхода в свет нашумевшего фильма «Андеграунд», где он сыграл роль душевнобольного.
Всего за свою карьеру сыграл уже более чем в тридцати фильмах.