В молодости читал проповеди в церкви и вёл радиопередачу, посвящённую госпелу. Был замечен компанией Atlantic Records, после чего начал самостоятельную карьеру. Пел в стилях, восходящих к народной американской традиции — кантри, соул, блюз. Некоторые песни Бёрка были подхвачены другими исполнителями, в числе которых находились Rolling Stones, Уилсон Пикетт и Отис Реддинг. Его произведения вошли в саундтреки нескольких фильмов («Братья Блюз», «Грязные танцы») и сериала «Доктор Хаус».
В 2001 г. певец попал в Зал славы рок-н-ролла, а в 2003 получил «Грэмми» в номинации «Лучший современный блюзовый альбом».
Бёрк был женат и имел многочисленное потомство.