Соломон Вовси родился 4 (16) марта 1890 года в Двинске (в то время Витебская губерния, черта оседлости, ныне — Даугавпилс, Латвия), в патриархальной еврейской семье.
Получил традиционное иудейское начальное образование в хедере. По словам самого актёра, он «лишь в тринадцать лет начал обучаться систематически светским наукам и русскому языку». Затем в 1905 году поступил в реальное училище в Риге и в 1908 г. окончил его. В 1911 году поступил в Киевский коммерческий институт, но не окончил его — был исключен за участие в студенческих волнениях. С 1915 по 1918 год также учился на юридическом факультете Петербургского университета.
После Октябрьской революции в 1918 году поступил в организованную в Петрограде Еврейскую театральную студию А. М. Грановского. С 1919 г. активно играл на сцене. Играл в пьесах «Слепые» Метерлинка (постановка А. Грановского), «Амнон и Томор» Ш. Аша, «Уриэль Акоста» К. Гуцкова, в собственной пьесе «Строитель».
В 1920 году вместе со студией переехал в Москву. В 1925 году преобразовал студию в Московский государственный еврейский театр, а с 1929 года стал художественным руководителем этого театра.
В 1928 году Михоэлс гастролировал с ГОСЕТ в Германии, Франции, Бельгии, Нидерландах и Австрии.
Наряду с театральной работой Михоэлс преподавал в училище при Московском еврейском театре (с 1941 года — профессор).
В годы Великой Отечественной войны вместе с театром ГОСЕТ в 1941 году отправился в эвакуацию в Ташкент, где участвовал в работе не только еврейского театра, но и Узбекского театра драмы им. Хамзы, а также Узбекского государственного театра оперы и балета.
В феврале 1942 года, когда по инициативе советского руководства для «вовлечения в борьбу с фашизмом еврейских народных масс во всем мире» был создан Еврейский антифашистский комитет (ЕАК), Михоэлс стал первым председателем этого комитета. В 1943 году от ЕАК ездил в США, Канаду, Мексику и Великобританию с пропагандистскими заданиями организации финансовой поддержки военных действий СССР.
В феврале 1944 совместно с И. Фефером и Ш. Эпштейном написал письмо И. Сталину с просьбой об организации еврейской автономии в Крыму.
Был членом Президиума Всероссийского театрального общества и ЦК профсоюза работников искусств.
Михоэлс был женат на Саре Львовне Кантор (умерла в 1932 году), позднее на Анастасии Павловне Потоцкой. От первого брака имел двух дочерей, Нину и Наталию (в 1970-х уехали в Израиль). Зять — композитор Моисей Самуилович Вайнберг.
Согласно версии, обнародованной для общественности после его гибели, Михоэлс в ночь с 12 на 13 января 1948 года, во время командировки в Минск, был вместе с его коллегой, театроведом В. И. Голубовым (Потаповым) вследствие несчастного случая сбит грузовиком и умер. Михоэлсу были устроены государственные похороны и выпущены сборники его памяти. ГОСЕТу было присвоено имя Михоэлса (в начале 1949 г. имя снято).
Однако в начале апреля 1953 года, после ареста В. С. Абакумова, бывшего министра Госбезопасности СССР, по инициативе министра внутренних дел Л. П. Берии , было проведено расследование, в ходе которого было обстоятельно показано, что Михоэлс (а также его спутник, бывший тайным осведомителем МГБ) был умышленно убит группой офицеров МГБ под руководством генерал-лейтенантов С. И. Огольцова и Л. Ф. Цанавы (глава МГБ Белоруссии) и полковника Ф. Г. Шубнякова, согласно показаниям Абакумова, по прямому личному указанию Сталина. Уверенные в своей безнаказанности сотрудники МГБ совершили убийство прямо на даче Лаврентия Цанава (в Степянке).
Из воспоминаний заслуженной артистки БССР Юдифи Арончик:
Показания Цанавы, согласно изложению в Записке Л. П. Берии:
Из записки на имя замминистра внутренних дел СССР генерал-полковнику И. А. Серову:
В том же 1948 году ЕАК был распущен, а большинство его участников вскоре подверглись репрессиям. В июле 1949 года был закрыт и театр ГОСЕТ.
Похоронен актёр на Донском кладбище в Москве.
Во время дела врачей в начале 1953 года был арестован двоюродный брат Михоэлса военный врач М. С. Вовси, а сам Михоэлс посмертно объявлен в газете «Правда» участником заговора врачей-вредителей. Из аппарата ЦК поступило указание изъять из библиотек все книги и альбомы о Михоэлсе. Из-за последовавшей через месяц с небольшим смерти Сталина и освобождения арестованных по делу имя Михоэлса не удалось сделать запретным, но театр ГОСЕТ так и не был восстановлен.
Голос Михоэлса также звучит в фильме «Конь белый» (1993).