Отец — школьный учитель, мать — из богатой триестинской семьи. С 1922 учился в Люблянском университете, где изучал философию, романскую и славянскую филологию, был редактором ряда демократических литературных изданий, организовал поэтический клуб имени Ивана Цанкара. Очевидец мировой войны, свидетель распада Австро-Венгерской империи, зарождения итальянского фашизма и германского нацизма, Сречко Косовел испытал влияние революционных идей, художественных поисков французского модернизма, русского и немецкого авангарда (от импрессионизма до конструктивизма, экспрессионизма, футуризма, дада, сюрреализма). Скончался от менингита, не дождавшись выхода своей первой книги «Стихи» («Pesmi», 1927).
Новаторское наследие Косовела насчитывает свыше 1000 стихотворений, многочисленные образцы лирической прозы, эссе и статьи. Издания и переиздания его стихов в 1931, 1946, 1964 и 1977 становились ключевыми событиями для новых поколений словенских поэтов. Монография о Косовеле принадлежит Борису Пахору.