Родился в семье крестьянина. Белорус. В 1915 году окончил начальное училище.
Призван в Русскую армию в мае 1916 года. окончил курсы механиков беспроволочного телеграфа, произведён в унтер-офицеры, назначен начальником радиостанции в корпусном авиаотряде на Западном фронте. Участник Первой мировой войны.
Определися с своим жизненным выбором ещё до начала Гражданской войны, вступив в Красную Гвардию во время событий Октябрьской революции в октябре 1917 года. С 1918 года служил в Красной Армии, был авиамотористом, затем начальником связи 33-го авиаотряда на Восточном фронте. На фронте ввиду нехватки кадров также освоил специальность лётчика-наблюдателя, совершил десятки боевых вылетов. С октября 1919 года — комиссар авиационного отряда в составе 4-й армии, с мая 1920 года — комиссар 1-го Азербайджанского авиаотряда в ВВС 11-й армии. Воевал против армий адмирала А. В. Колчака, участвовал в боевых действиях в Закавказье.
До 1925 года продолжал службу в авиации РККА (ВВС) ВС СССР на комиссарских должностях. В 1926 году окончил курсы усовершенствования начальствующего состава ВВС при Военно-воздушной академии имени Н. Е. Жуковского. В декабре 1927 года назначен командиром и военкомом 3 авиаотряда, дислоцировавшегося в Иваново-Вознесенске. В Иванове служил до марта 1934 года, после чего был переведён в Ленинградский военный округ. В 1936 году окончил Военно-воздушную академию имени Н. Е. Жуковского, командовал авиабригадой, авиакорпусом, районом авиационного базирований в Ленинградском военном округе.
Участник советско-финской войны 1939—1940 годов в должности командующего ВВС 13-й армии и одновременно — командира Мурманской авиабригады.
С 1940 года — начальник Краснодарского военно-авиационного училища летнабов и штурманов, с января 1941 года — помощник командующего ВВС Северо-Кавказского военного округа по военно-учебным заведениям. С июня 1941 года — командующий ВВС Северо-Кавказского военного округа.
На фронтах Великой Отечественной войны с августа 1941 года, когда был назначен командующим ВВС 56-й армии. Затем — командующий ВВС Брянского фронта. С мая по июль 1942 года — командующий 2-й воздушной армией. С ноября 1942 года по март 1943 года — командующий 17-й воздушной армией. С марта 1943 года до конца войны — вновь командующий 2-й воздушной армией. Соединения под его командованием сражались на Южном, Брянском, Юго-Западном, Воронежском и 1-м Украинском фронтах; участвовали в оборонительных боях за Ростов-на-Дону и Сталинград, в Курской битве, форсировании Днепра, освобождении Киева, Корсунь-Шевченковской, Львовско-Сандомирской, Нижне-Силезской, Берлинской и Пражской операциях.
За умелое руководство воздушной армией и личное мужество и отвагу генерал-полковнику авиации Красовскому С. А. присвоено звание Героя Советского Союза указом от 29 мая 1945 года.
После войны до мая 1947 года продолжал командовать 2-й воздушной армией, дислоцированной в Австрии. С 1947 года — командующий ВВС Дальнего Востока. С сентября 1951 года по август 1952 года был главным военным советским советником в ВВС Китайской Народной Республики. С 1952 года — командующий ВВС Московского военного округа. С 1953 года — командующий ВВС Северо-Кавказского военного округа. В 1956—1968 годах — начальник Военно-воздушной академии. Маршал авиации (1959). С 1968 года — в отставке. С июля 1970 года — в Группе генеральных инспекторов МО СССР.
Жил в Москве. Умер 21 апреля 1983 года. Похоронен в посёлке Монино Московской области.