Родился в 1791 году, выпущенный в 1806 г. гардемарином из Морского кадетского корпуса, он до 1814 г. плавал в Адриатическом море и у берегов Франции, Англии и Голландии, во время войн с Наполеоном участвовал в десантных вылазках на голландский берег, за что от английского правительства получил письменную благодарность. Произведённый в 1813 г. в лейтенанты, он до 1817 г. командовал мелкими судами в плавании по Финскому заливу, а до 1821 г. состоял при Петербургском порте. С 1821—1824 г. Хрущов совершил кругосветное плавание в Камчатку, командуя последние два года шлюпом «Аполлон». 26 ноября 1826 года награждён орденом св. Георгия 4-й степени за выслугу лет. Состоя командиром фрегата «Константин» и отличившись в сражении при Наварине и при блокаде Дарданелл в 1827 г, капитан Хрущов был награждён орденом св. Анны 2-й степени, французским орденом св. Людовика и английским Бани. Командуя с 10 декабря 1828 года 74-пуш. кораблём «Азов» крейсировал в Архипелаге и участвовал в блокаде проливов. Произведённый в 1829 г. в капитаны 1-го ранга, Хрущёв в 1832—1834 г. командовал кораблём «Память Азова» в плавании по Атлантическому океану и Балтийскому морю, а по окончании плавания за отличие произведён в контр-адмиралы. В 1838 г. назначен начальником штаба Черноморского флота и портов, в 1849 г. — командиром Севастопольского порта и исправляющим должность военного губернатора, в 1852 г. — членом Адмиралтейств-совета. С 24 декабря 1854 года по 15 ноября 1857 года занимал должность главного командира Архангельского порта и военного губернатора. Во время Крымской войны организовал оборону побережья Белого моря. В 1855 г. был произведён в адмиралы.
Хрущёв описал свое плавание на шлюпе «Аполлон» в 1821—1824 гг.; эта работа была напечатана в «Записках», изданных Адмиралтейским департаментом в 1826 г., часть X.