Родился в семье сельского священника.
В 1841—1849 годах учился в духовном училище в Шаргороде.
В 1849—1855 годах продолжил обучение в Подольской духовной семинарии в Каменце-Подольском.
Затем в 1855—1861 годах обучался в Петербурге в медико-хирургической академии.
15 июля 1861 года петербургский цензурный комитет дал разрешение на печать сборника «Нива». Но у поэта не было ни денег, ни времени: ему необходимо было устроится на работу и по состоянию здоровья Степан Васильевич не мог работать в северных районах России (у него был туберкулез).
1 августа 1861 года из медицинского департамента министерства внутренних дел пришло сообщение о назначении Руданского в Ялту на должность городского врача.
В Ялте он совмещал обязанности городского врача, заведующего больницей, врача в алупкинских поместьях Воронцова, карантинного врача в порту и даже врача Ялтинского уезда.
В 1869 году его выбрали почетным мировым судьей симферопольско-ялтинского мирового округа.
Только некоторые произведения Руданского были напечатаны при жизни автора (в журнале «Основа»). Почти всё поэтическое наследие Руданского осталось в рукописях.
Основу литературного наследия Руданского составляют три рукописные книжечки, начисто переписанные самим автором: «Юморески казака Венка Руданского. Книжка первая, с 1851 по 1857 гг.», «Юморески казака Венка Руданского. Книжка вторая, 1857, 1858, 1859» и «Юморески казака Венка Руданского. 1859—1860. Петрополь».
Перевёл на украинский язык «Илиаду» Гомера, «Слово о полку Игореве», поэму «Демон» Михаила Лермонтова и другие произведения.
Летом 1872 года в Крыму вспыхнула эпидемия холеры, и Руданский, по долгу карантинного врача и постоянного члена санитарной комиссии города взялся истреблять источники инфекции, сам заболел холерой. Общее ослабление организма вызвало обострение давнего недуга — туберкулеза. 3 мая 1873 года Руданский скончался. Его похоронили на каменистом холме массандровского кладбища Ялты.