Родился 11 (24) ноября 1903 год в Москве в семье участников революционного движения (отец — Злобин, Павел Владимирович, мать — Доброва-Ядринцева Лидия Николаевна). Воспитывался бабушкой (родители были в тюрьме, затем в ссылке). В 12 лет отправился с отцом в Уфу, где их застала первая мировая война. Когда отец должен был идти на фронт, сын опять попал к бабушке в Рязань, где окончил реальное училище.
В литературе дебютировал в 1924 год c детской сказкой в стихах. Роман «Дороги», написанный в 1925—1927 (о событиях на южном Урале в период с конца XIX века и до 1927 года), был возвращен из набора из-за ужесточившейся литературной политики. Первый же исторический роман «Салават Юлаев» (1929) принёс ему успех, на который в 1940 году при участии жены Галины Спевак был снят одноименный фильм "Салават Юлаев". Однако сам роман издательство «Молодая гвардия» отвергло, усмотрев в нём негативное изображение комсомола, однако это не помешало в дальнейшем издать данное произведение общим тиражом в полтора миллиона экземпляров. В 1930-е годы Злобин вернулся к истории крестьянских восстаний XVII века. Работал на радио редактором детского вещания. В конце 30-х стал председателем секции исторической литературы СП СССР.
Во время войны сначала был в московском ополчении, затем работал военным корреспондентом в «писательской роте» московской Краснопресненской дивизии, позже переведен в 24-ю армию для работы в дивизионных газетах. В окружении под Вязьмой контуженный, с ранением в ногу попал в немецкий плен и оказывается в Минском лазарете. где становится санинструктором в бараке для сыпнотифозных. К весне 1942 г. готовит побег, сорвавшийся из-за предательства. Доставленный в кандалах на Эльбу, в лагерь Цейтхейн, Злобин содержится в нем с конца 1942 по октябрь 1944, возглавляя подполье. При разоблачении этапируется вместе с тяжелобольными в польский лагерь недалеко от Лодзи(освобождён в январе 1945 года). По возвращении с войны Злобин начал писать роман о пребывании в плену, однако в 1946 год произведение было изъято и попало под цензуру. В 1948 году выпущены исторические романы «Остров Буян», а в 1951 - «Степан Разин». По воспоминаниям писателей, последний произвел сильное впечатление на И. В. Сталина, и при присуждении Злобину С.П. Сталинской премии, несмотря на напоминание Берии Л.П. вождем был проигнорирован факт пребывания Злобина С.П. длительное время в фашистском плену. Автобиографический роман «Пропавшие без вести» (1962) внёс значительный вклад в дело реабилитации бывших советских военнопленных. Остался незавершённым роман «Утро века» о событиях накануне революции 1905 года, написанный примерно до половины.
С. П. Злобин умер 15 сентября 1965 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок № 6).