Лидия Степанова родилась в Москве (по другим данным — в Оренбурге и в Рязани) 10 (22) января 1899 года. Окончила гимназию и Высшие женские курсы имени П. Ф. Лесгафта в Санкт-Петербурге (1917). С 1918 года работала в конторе «Центрозакупок», затем секретарём коллегии в Главпродкоме. Работала в различных учреждениях. С 1925 года — монтажёр, затем режиссёр Московских кинофабрик «Совкино», «Союзкино», «Союзкинохроники» — ЦСДФ. С 1952 году уволена со студии с запрещением работать в кино. С 1953 года на студии «Моснаучфильм» (позднее «Центрнаучфильм»).
Работы Л. И. Степановой отражали важнейшие этапы становления Советского государства. В 1933—1936 и 1940 — 1944 годах смонтировала несколько номеров «Союзкиножурнала», в 1935 году — два спецвыпуска «К событиям в Испании», в 1940 — 1941 годах и 1943 году — четыре номера киножурнала «Советское искусство», в 1949—1952 годах — несколько номеров киножурнала «Новости дня». Подготовила (совместно с М. Е. Славинской к выпуску в советский прокат фильм А. Литвака «Русские идут» (1943).
Л. И. Степанова умерла 13 ноября 1962 года.