Стив Валикетт начал свою профессиональную карьеру в 1994 году. В 1996 году на драфте НХЛ он был выбран в 8 раунде под общим 190 номером клубом «Лос Анджелес Кингз».
В 1998 году Стив подписал контракт с «Нью-Йорк Айлендерс», дебютировав в НХЛ 9 марта 2000 года в матче против «Финикс Койотс». Он заменил Кевина Уикза, пропустившего 4 шайбы. В той игре он провёл на поле 20 минут, отразив 4 броска из 5. В том сезоне Валикетт провёл ещё 5 игр, одержав победу в двух матчах.
В 2003 году, после трёхлетнего перерыва, Стив вернулся в НХЛ, в качестве неограниченно свободного агента подписав контракт с «Эдмонтон Ойлерз». Однако, в том сезоне Валикетт провёл на площадке лишь 14 минут, отыграв большую часть сезона в АХЛ.
3 марта 2004 года Стив был обменян в «Нью-Йорк Рейнджерс», а уже по окончании локаутного сезона Валикетт покинул Северную Америку, заключив соглашение с ярославским «Локомотивом».
В июле 2006 года руководство «Рейнджерс» решило вернуть Стива обратно в качестве сменщика Хенрика Лундквиста. 31 января 2008 года в матче против «Филадельфии» Валикетт сделал свой первый шатаут в НХЛ, повторив это достижение уже спустя 10 дней. Тем не менее, 6 февраля 2009 года Стив пропустил 10 шайб в игре против «Далласа». В том же году Стив провёл свою первую игру в плей-офф НХЛ.
15 июля 2010 года Валикетт вернулся в Россию, подписав контракт с московским ЦСКА.