В самом начале карьеры несколько профессиональных клубов отказали Брюсу в заключении контракта и он уже собирался закончить с футболом, но тут поступило предложение от «Джиллингема». За этот клуб он сыграл более 200 игр, после чего перешёл в «Норвич Сити» в 1984 году. В 1987 году он перешёл в «Манчестер Юнайтед», с которым добился значительных успехов, выиграв 3 титула чемпионов Англии, 3 Кубка Англии и Кубок Лиги и стал первым английским капитаном XX века, выигравшим «дубль». Несмотря на свои успехи, он никогда не выступал за основную команду сборной Англии. Тем не менее, он считается одним из лучших английских защитников 1980—1990-х годов.
Тренерскую карьеру Брюс начал в «Шеффилд Юнайтед», после чего недолгое время тренировал «Хаддерсфилд Таун», «Уиган Атлетик» и «Кристал Пэлас». В 2001 году он стал главным тренером «Бирмингем Сити». За шесть лет руководства командой он дважды выводил «синих» в Английскую Премьер-Лигу. В 2007 году Брюс во второй раз в своей тренерской карьере возглавил «Уиган Атлетик».
Норвич Сити
Манчестер Юнайтед