Отцом Стюарта был Чарльз Сатклифф, морской офицер, который часто уходил в море, когда Стюарт был маленьким. Его мать, Милли, работала школьной учительницей. У Сатклиффа были две сестры: Полина и Джойси. Стюарт родился в «Simpson Memorial Maternity Pavilion Hospital» в Эдинбурге, Шотландия. Вырос он на 37 Айгбурт Драйв в Ливерпуле и учился в школе Прескота.
Сатклифф с детства увлекался живописью и поступил в ливерпульский художественный колледж, где познакомился с Джоном Ленноном.
Сатклифф был талантливым художником, но Леннон уговорил его купить бас-гитару, чтобы тот мог играть в его группе Quarrymen, через несколько месяцев переименованную в The Beatles. Сатклифф раньше играл на акустической гитаре, но его техника игры на басу была довольно низкой, к тому же он параллельно продолжал заниматься живописью. Чуть позже к Леннону, Маккартни, Харрисону и Сатклиффу присоединился постоянный ударник Пит Бест, и в этом составе Beatles переехали в Гамбург, где выступали до конца 1960 года. Тогда же Сатклифф познакомился со студенткой гамбургского художественного колледжа Астрид Кирхгерр, изучавшей фотографию. Кирхгерр и Сатклифф влюбились друг в друга, уже в ноябре 1960 г. состоялась их помолвка. После второго приезда в Гамбург в 1961 г. и записи с местным певцом Тони Шериданом (Beatles выступали в роли аккомпанирующей группы) Сатклифф остался в Гамбурге вместе с Астрид, где продолжил занятия живописью.
10 апреля 1962 года Стюарт Сатклифф умер от кровоизлияния в мозг. Еще раньше он страдал от сильных головных болей. Точная причина болей неизвестна. По одной из версий, причиной смерти стали повреждения, полученные во время драки с хулиганами во время гастролей по Англии в начале 1961 г., когда во время гастролей в Литерленде в кабаке во время исполнения песен группа пьяных посетителей, вооружённых пивными бутылками и стойками бара, недовольных выступлением битлов, напала на них. Все, кроме Маккартни, пострадали, но тяжелее всего — Сатклифф, получивший черепно-мозговую травму.
В 1994 году был снят фильм «Битлз: 4+1 (Пятый в квартете)», где описывается деятельность Сатклиффа с The Beatles и его трагический уход.
Элен Андерсон (студент) вспоминал, что ранние работы Стюарта были очень агрессивны, с применением темных цветов. Одна из его картин была показана в художественной галерее Уокера в Ливерпуле в рамках выставки Джона Мурза в период с ноября 1959 до января 1960 года. После выставки Мурз купил холст Сатклиффа за 65 фунтов.
После встречи с Астрид Кирхгерр Сатклифф решил покинуть The Beatles, и в июне 1961 года поступил в Гамбургский колледж искусств. Там он находился под опекой Эдуардо Паолоцци, который впоследствии писал, что Сатклифф был одним из его «лучших студентов». В немногих сохранившихся произведениях Сатклиффа выявляются влияния британских и европейских художников, похожие на работы современных экспрессионистов Соединенных Штатов.
Сатклиффовские работы имеют определенное сходство с работами Джона Хоулиленда и Николя де Сталя, хотя они более лиричны. Его поздние произведения, как правило, без названия, созданы в духе де Сталя, перегружены линейными элементами, создавая эффект закрытых помещений. «Гамбургская мастерская № 2» была приобретена Ливерпульской Художественной галереей Уокера. В Художественной галерее Уокера имеются и другие произведения Сатклиффа, среди которых «Автопортрет» (уголь) и «Распятие».
The Beatles создали альбом «Anthology 1», состоящий в основном из ранее не изданных записей группы в ранний период, компиляция была выпущена в 1995 году. Фотография Сатклиффа на обложке Антологии располагалась в верхнем правом углу. Стюарта можно найти на обложке альбома «Sgt. Pepper’s Lonely Hearts Club Band», выпущенного за 28 лет до выпуска Антологии.
Он сыграл с «Битлз» три песни, которые группа записала в 1960 году: «Hallelujah, I Love Her So», «You’ll Be Mine» и «Cayenne».