Будущий актёр родился 5 мая 1913(19130505) года в Западном Лондоне в семье майора и кавалера Британской империи Джеймса Стюарта и его супруги, и был назван в честь отца — Джеймс Лаблаш Стюарт. Его прапрадедом был знаменитый итальянский оперный певец Луиджи Лаблаш. Перед началом своей карьеры он учился в престижном колледже в английском городе Эмпсоне, а затем посещал академию драматического искусства в Лондоне. Решив посвятить себя театру и кино, он столкнулся с проблемой, так как актёр с именем Джеймс Стюарт уже был. Чтобы избежать путаницы он взял себе псевдоним Стюарт Грейнджер, состоящий из его настоящей фамилии и девичьей фамилии его бабушки. Несмотря на это, для друзей и коллег он так навсегда и остался Джимми.
Его кинодебют состоялся на в 1933 году в незначительной роли в британском фильме. Всё же в последующие годы в кино он снимался довольно мало, и в большей степени играл на театральной сцене. В одном из театров Бирмингема он познакомился с актрисой Элспет Марч, которая в 1938 году стала его первой женой.
С началом Второй мировой войны Грейнджер был зачислен в шотландский пехотный полк, но из-за язвы желудка на поле боя он так и не попал и вернулся снова к обычной гражданской жизни. В начале 1940-х стала активнее развиваться его карьера в кино. Первые свои крупные роли он исполнил на британской киностудии «Gainsborough Pictures», где появился в картинах «Секретная миссия» (1942) и «Человек в сером» (1943), благодаря которым стал популярен в Великобритании.
В 1945 году на съёмках фильма «Цезарь и Клеопатра» Грейнджер познакомился с молодой актрисой Джин Симмонс. У них завязалась дружба, которая со временем перетекла в роман. Они вместе снялись ещё в 1949 году в картине «Адам и Эвелина», а спустя год состоялась их свадьба. К тому времени Грейнджер уже развёлся со своей первой женой Элспет Марч. Церемонию организовал знаменитый американский авантюрист Говард Хьюз, который доставил влюблённых на одном из своих частных самолётов в город Тусон в Аризоне, где те и закрепили свои отношения узами брака.
В 1949 году, после неудачной постановки толстовской пьесы «Власть тьмы» в Лондоне, актёр решил попытать счастье в Голливуде. В то время студия «MGM» искала актёра на главную роль в фильм «Копи царя Соломона», и роль Аллана Куатермена досталась именно Грейнджеру. После большого успеха фильма, киностудия предложила ему семилетний контракт. В дальнейшем он появился в нескольких успешных фильмах этой студии, включая «Скарамуш» (1952), «Узник крепости Зенда» (1952) и «Мунфлит» (1955).
Для съёмок в первых двух из этих картин актёру пришлось брать урок фехтования у бывшего олимпийского чемпиона. Грейнджер так хорошо освоился с профессиональными навыками в этом виде единоборства, что после выхода «Скармуша» на экраны его фотография со шпагой в руке украшала обложку журнала «Life Magazine».
Он также снялся в картине «Малышка Бесс» (1953), ставшей третьей его совместной работой с супругой Джин Симмонс. В 1956 году актёр принял американское гражданство.
Грейнджер продолжал успешную карьеру в Голливуде на протяжении всего десятилетия, снявшись там последний раз в 1960 году в картине «К северу от Аляски» с Джоном Уэйном в главной роли. В том же году распался его брак с Симмонс. После этого актёр вернулся на родину, где продолжил свою актёрскую карьеру в европейских фильмах. Помимо съёмок в Великобритании он снимался в итальянских фильмах, а также много ролей исполнил в немецких кинокартинах, из которых в СССР широко был известен фильм «Верная Рука — друг индейцев» («Старик Шурхенд»). Грейнджер ещё раз женился, но этот брак оказался самым коротким из трёх, и завершился после пяти лет совместной жизни. Одна из последних заметных его работ была в британской картине «Дикие гуси» в 1978 году. Последние свои роли Грейнджер исполнил на телевидении, сыграв свою последнюю роль в телефильме «Хамелеоны» в 1989 году.
Стюарт Грейнджер умер 16 августа 1993 года в Санта-Монике от рака простаты в возрасте 80 лет.