Сани Ахундов родился в бекской семье в городе Шуше Елизаветпольской губернии (ныне Азербайджан) и окончил педагогическую семинарию в Гори (Грузия) в 1894 году. Всю дальшейшую жизнь он посвятил педагогике и журналистике. Он был соавтором учебника азербайджанского языка «Второй год», изданного в 1906 году. После советизации Азербайджана он некоторое время занимал должность министра образования Нагорно-Карабахской автономной области. В 1922 году Сулейман Сани Ахундов был избран первым председателем Азербайджанского Союза писателей и поэтов. За заслуги в литературной и педагогической деятельности в 1932 году ему было присвоено почетное звание Героя Труда. В промежутке между 1920 и 1930 гг. он избирался членом Бакинского совета, кандидатом в члены Бакинского исполнительного комитета, членом Центрального Исполнительного Комитета Азербайджанской ССР.
Его первым произведением была комедия «Алчный», написанная в 1899 году, в которой автор подвергал осмеянию устаревшие обычаи и традиции, нарисовав отталкивающий образ стяжателя и скупца. В созданных после русской революции 1905 года произведениях писатель касался более широких социально-политических проблем, освещая их с демократических позиций. В рассказе «Пир» (1905) автор выступает как защитник интересов трудящихся, разоблачая паразитизм эксплуататоров. В 1912—1913 годах он стал автором сборника «Страшные сказки», состоящего из пяти частей и освещающего тему бедности и социального неравенства и, впоследствии, ставшего в Азербайджане одной из самых популярных детских книг советской эпохи. В своих произведениях, написанных после 1920 года, Ахундов продолжал критиковать деспотизм, патриархальные устои и отсталость. В это время им написаны пьесы «Колесо фортуны» (1921) и «Соколиное гнездо» (1921), драма «Любовь и месть» (1922).
Именем Сулеймана Сани Ахундова названа одна из улиц Баку.