Директор и казначей литературно-художественного общества.
Сын издателя А. С. Суворина от первого брака. Ведал книжными киосками по продаже книг издательства А. С. Суворина на железнодорожных станциях. С 1903 года главный редактор газеты Новое Время. Один из корреспондентов А.П.Чехова.
В 1911 году М.В.Суворин получает вызов на дуэль от В.Д.Набокова, причиной вызова послужила публикация в газете Новое Время заметки некоего Н.В.Сенссарева, сдержащей оскорбительные высказывания в адрес В.Д.Набокова, от участия в дуэли Суворин уклонился.
В 1912 году М.В.Суворин организовал сбор средств и финансовую поддержку экспедиции к Северному полюсу Г.Я.Седова
В эмиграции возобновил издание газеты «Новое Время», выпускавшейся в Белграде под редакцией профессора В. Х. Даватца и Н.З.Рыбинского c 1921 по 1930 годы.
Похоронен на Новом кладбище Белграда.