Светлана Алексеева окончила ГЦОЛИФК (ныне — Российский государственный институт физической культуры, спорта и туризма). Её партнером был Александр Григорьевич Бойчук, тренером — Виктор Иванович Рыжкин.
После окончания спортивной карьеры работает тренером по фигурному катанию. Специализируется в танцах на льду. В разное время Светлана Алексеева тренировала такие танцевальные дуэты, как: Светлана Ляпина и Георгий Сур, Елена Романовская и Александр Грачев, Анастасия Платонова и Александр Грачев, Екатерина Рязанова и Джонатан Гурейро, Мария и Евгений Борунов.
В настоящее время Светлана Алексеева, работает в дуэте с дочерью и бывшей ученицей — Еленой Кустаровой в ГОУ ДОДСН «СДЮСШОР №85» Департамента физкультуры и спорта г. Москвы на катке «Синяя птица». В их группе тренируются: чемпионы мира среди юниоров 2007 года, серебряные призёры чемпионата Европы 2011 года и чемпионы России Екатерина Боброва и Дмитрий Соловьёв, чемпионы мира среди юниоров 2011 года и двукратные победители юниорского Финала Гран-при Ксения Монько и Кирилл Халявин, двукратные чемпионы Эстонии 2010 и 2011 года Таави Ранд и Ирина Шторк и другие.