В 1960 году начали снимать фильм «Прощайте, голуби!», режиссёр никак не мог подобрать актрису на главную роль простой девушки. Начали снимать без неё на юге. И вот режиссёр в аптеке за прилавком увидел Свету и понял, что это именно она. Так Савёлова попала в кинематограф и сразу стала известной, хотя никогда не мечтала стать актрисой и не умела играть. Вместе с ней в этом фильме снимался молодой актёр Алексей Локтев.
После фильма она поступила учиться в Щукинское театральное училище и окончила его в 1965 году. Ещё студенткой Светлана Савёлова вышла замуж за однокурсника, но вскоре они развелись. После училища она работала в Театре имени Вахтангова, а с 1966 года до конца жизни — в Ленкоме, играла в основном мальчишек и девчонок (травести). Не находился режиссёр, который предложил бы ей большую и серьёзную роль в театре и в кино.
В 1968 году она принимала участие в съёмках фильма «По Руси» опять вместе с Алексеем Локтевым, но фильм оказался провальным.
Светлана Савёлова была замкнутым человеком, никогда и никому не показывала своих эмоций, поэтому в жизни ей приходилось очень тяжело.
В этом же 1968 году она снялась в фильме «Семь стариков и одна девушка», и Светлана снова воспряла духом. Однако больше её никто не снимал даже в эпизодах.
С приходом в театр Марка Захарова она получила несколько ролей, он её понимал. У Савёловой в то время был роман с Николаем Караченцовым, но неожиданно он полюбил другую женщину, свою будущую жену. Несмотря на красивую внешность, у Светланы не складывалась не только карьера, но и личная жизнь: даже её романы кончались ничем, и она вновь оставалась в одиночестве. Детей у неё не было, но она охотно помогала своим подругам, была нежной, доброй и заботливой.
В спектаклях Светлана очень достоверно играла матерей. Она начала репетировать спектакль «Иванов», но потом её отстранили.
Видимо она начала выпивать из-за неустроенности в жизни, пропускала репетиции. Захаров неоднократно беседовал с Савёловой по этому поводу, но постепенно у неё оставалось всё меньше и меньше ролей в театре.
В 1980-е годы она исчезла не только со сцены, но из круга своего общения, поменяв квартиру из центра на окраину, чтобы были средства на жизнь. В театре Светлана появлялась только за своей мизерной зарплатой.
Светлана Ивановна Савёлова умерла 30 января 1999 года, никто не знает, как и от чего, но нашли её лишь на третий день. Похоронили Савёлову на Николо-Архангельском кладбище, на похоронах были только служащие театра, а платье надели из реквизита, так как у неё не оставалось нормальной одежды.